he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

prove (8csc(-x))/(sec(-x))=-8cot(x)

פתרון

prove

\frac{8 csc ( - x )}{sec ( - x )} = - 8 cot (x)

פתרון

נכון

צעדי פתרון

\frac{8 csc ( - x )}{sec ( - x )} = - 8 cot (x)

עבוד על אגף שמאל

\frac{8 csc ( - x )}{sec ( - x )}

csc (- x) = - csc (x)

:Use the negative angle identity

= \frac{8 ( - csc ( x ) )}{sec ( - x )}

sec (- x) = sec (x)

:Use the negative angle identity

= \frac{8 ( - csc ( x ) )}{sec ( x )}

sin, cos :

בטא באמצאות

\frac{( - csc ( x ) ) \cdot 8}{sec ( x )}

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{( - \frac{1}{s i n ( x )} ) \cdot 8}{sec ( x )}

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{( - \frac{1}{s i n ( x )} ) \cdot 8}{\frac{1}{c o s ( x )}}

\frac{( - \frac{1}{s i n ( x )} ) \cdot 8}{\frac{1}{c o s ( x )}}

פשט את:

- \frac{8 cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{( - \frac{1}{s i n ( x )} ) \cdot 8}{\frac{1}{c o s ( x )}}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- \frac{1}{s i n ( x )} \cdot 8}{\frac{1}{c o s ( x )}}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{\frac{1}{s i n ( x )} \cdot 8}{\frac{1}{c o s ( x )}}

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{\frac{1}{s i n ( x )} \cdot 8}{\frac{1}{c o s ( x )}} = \frac{\frac{1}{s i n ( x )} \cdot 8 cos ( x )}{1}

= - \frac{\frac{1}{s i n ( x )} \cdot 8 cos ( x )}{1}

\frac{a}{1} = a

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{\frac{1}{s i n ( x )} \cdot 8 cos ( x )}{1} = \frac{1}{sin ( x )} \cdot 8 cos (x)

= - \frac{1}{sin ( x )} \cdot 8 cos (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= - \frac{1 \cdot 8 cos ( x )}{sin ( x )}

1 \cdot 8 = 8 :

הכפל את המספרים

= - \frac{8 cos ( x )}{sin ( x )}

= - \frac{8 cos ( x )}{sin ( x )}

= - \frac{8 cos ( x )}{sin ( x )}

Rewrite using trig identities

= - 8 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

:Use the basic trigonometric identity

- 8 cot (x)

- 8 cot (x)

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

דוגמאות פופולריות

prove cos(α-β)=cos(α)cos(β)+sin(α)sin(β)

p ro v e cos (α - β) = cos (α) cos (β) + sin (α) sin (β)

prove cos^2(x)-sin^2(x)=1-sin^2(x)

p ro v e cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

prove sin^3(x)= 3/4 sin(x)-1/4 sin(3x)

p ro v e sin^{3} (x) = \frac{3}{4} sin (x) - \frac{1}{4} sin (3 x)

prove cos^2(x)=(1-sin(x))(1+sin(x))

p ro v e cos^{2} (x) = (1 - sin (x)) (1 + sin (x))

prove ((cos(x)sec(x)))/(tan(x))=cot(x)

p ro v e \frac{( cos ( x ) sec ( x ) )}{tan ( x )} = cot (x)