ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

証明する (cos^2(x))/(1-sin(x))=sin(x)+1

解

証明する

\frac{cos ^{2} ( x )}{1 - sin ( x )} = sin (x) + 1

解

真

解答ステップ

\frac{cos ^{2} ( x )}{1 - sin ( x )} = sin (x) + 1

左側を操作する

\frac{cos ^{2} ( x )}{1 - sin ( x )}

三角関数の公式を使用して書き換える

\frac{cos ^{2} ( x )}{1 - sin ( x )}

ピタゴラスの公式を使用する:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= \frac{1 - sin ^{2} ( x )}{1 - sin ( x )}

簡素化

\frac{1 - sin ^{2} ( x )}{1 - sin ( x )} : sin (x) + 1

\frac{1 - sin ^{2} ( x )}{1 - sin ( x )}

因数

1 - sin^{2} (x) : - (sin (x) + 1) (sin (x) - 1)

1 - sin^{2} (x)

共通項をくくり出す

- 1

= - (sin^{2} (x) - 1)

因数

sin^{2} (x) - 1 : (sin (x) + 1) (sin (x) - 1)

sin^{2} (x) - 1

1

を書き換え

1^{2}

= sin^{2} (x) - 1^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

sin^{2} (x) - 1^{2} = (sin (x) + 1) (sin (x) - 1)

= (sin (x) + 1) (sin (x) - 1)

= - (sin (x) + 1) (sin (x) - 1)

= - \frac{( sin ( x ) + 1 ) ( sin ( x ) - 1 )}{1 - sin ( x )}

キャンセル

- \frac{( sin ( x ) + 1 ) ( sin ( x ) - 1 )}{1 - sin ( x )} : sin (x) + 1

- \frac{( sin ( x ) + 1 ) ( sin ( x ) - 1 )}{1 - sin ( x )}

- sin (x) + 1 = - (sin (x) - 1)

= - \frac{( sin ( x ) + 1 ) ( sin ( x ) - 1 )}{- ( sin ( x ) - 1 )}

改良

= \frac{( sin ( x ) + 1 ) ( sin ( x ) - 1 )}{sin ( x ) - 1}

共通因数を約分する:

sin (x) - 1

= sin (x) + 1

= sin (x) + 1

= sin (x) + 1

= sin (x) + 1

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する sin^6(a)+cos^6(a)=1-3sin^2(a)*cos^2(a)

p ro v e sin^{6} (a) + cos^{6} (a) = 1 - 3 sin^{2} (a) \cdot cos^{2} (a)

証明する sin(-3x)=-sin(3x)

p ro v e sin (- 3 x) = - sin (3 x)

証明する cos(x)+sin(x)=tan(x)+1

p ro v e cos (x) + sin (x) = tan (x) + 1

証明する csc(2θ)=((csc(θ)sec(θ)))/2

p ro v e csc (2 θ) = \frac{( csc ( θ ) sec ( θ ) )}{2}

証明する (sin(a)+cos(a))/(cos(a))=tan(a)+1

p ro v e \frac{sin ( a ) + cos ( a )}{cos ( a )} = tan (a) + 1