English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

chứng minh (cos(θ))^2(sec(θ))^2=1

Lời Giải

chứng minh

(cos (θ))^{2} (sec (θ))^{2} = 1

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

(cos (θ))^{2} (sec (θ))^{2} = 1

Thao tác bên trái

(cos (θ))^{2} (sec (θ))^{2}

Rút gọn

= cos^{2} (θ) sec^{2} (θ)

Biểu diễn dưới dạng sin, cos

cos^{2} (θ) sec^{2} (θ)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= cos^{2} (θ) (\frac{1}{cos ( θ )})^{2}

cos^{2} (θ) (\frac{1}{cos ( θ )})^{2} = 1

cos^{2} (θ) (\frac{1}{cos ( θ )})^{2}

(\frac{1}{cos ( θ )})^{2} = \frac{1}{cos ^{2} ( θ )}

(\frac{1}{cos ( θ )})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{cos ^{2} ( θ )}

Áp dụng quy tắc

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{cos ^{2} ( θ )}

= \frac{1}{cos ^{2} ( θ )} cos^{2} (θ)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot cos ^{2} ( θ )}{cos ^{2} ( θ )}

Triệt tiêu thừa số chung:

cos^{2} (θ)

= 1

= 1

= 1

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e sin (β) = \frac{1}{4}

p ro v e 3 - 6 sin^{2} (x) = 0

p ro v e cos^{4} (θ) = \frac{1}{4} + \frac{cos ( 2 θ )}{2} + \frac{cos ^{2} ( 2 θ )}{4}

p ro v e sin (x) (tan^{2} (x) + 1) = tan (x) sec (x)

p ro v e csc (u) = 2