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sin(225)

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Lösung

sin(225∘)

Lösung

−22​​
+1
Dezimale
−0.70710…
Schritte zur Lösung
sin(225∘)
Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:sin(180∘)cos(45∘)+cos(180∘)sin(45∘)
sin(225∘)
Schreibe sin(225∘)als sin(180∘+45∘)=sin(180∘+45∘)
Benutze die Identität der Winkelsumme: sin(s+t)=sin(s)cos(t)+cos(s)sin(t)=sin(180∘)cos(45∘)+cos(180∘)sin(45∘)
=sin(180∘)cos(45∘)+cos(180∘)sin(45∘)
Verwende die folgende triviale Identität:sin(180∘)=0
sin(180∘)
sin(x) Periodizitätstabelle mit 360∘n Zyklus:
=0
Verwende die folgende triviale Identität:cos(45∘)=22​​
cos(45∘)
cos(x) Periodizitätstabelle mit 360∘n Zyklus:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
=22​​
Verwende die folgende triviale Identität:cos(180∘)=(−1)
cos(180∘)
cos(x) Periodizitätstabelle mit 360∘n Zyklus:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
=(−1)
Verwende die folgende triviale Identität:sin(45∘)=22​​
sin(45∘)
sin(x) Periodizitätstabelle mit 360∘n Zyklus:
=22​​
=0⋅22​​+(−1)22​​
Vereinfache=−22​​

Beliebte Beispiele

2cos^2(θ)-1=02tan^2(300)+3sin^2(150)-cos^2(180)cos(2x)=-(sqrt(3))/2 ,-pi<= x<= pi/2cos(2θ)=cos^2(θ)-1/2arccos(cos((7pi)/6))
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