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beweisen 6sin((5pi)/6)=2+2sin((5pi)/6)

Lösung

beweisen

6 sin (\frac{5 π}{6}) = 2 + 2 sin (\frac{5 π}{6})

Wahr

Schritte zur Lösung

6 sin (\frac{5 π}{6}) = 2 + 2 sin (\frac{5 π}{6})

Manipuliere die linke Seite

6 sin (\frac{5 π}{6})

Vereinfache

6 sin (\frac{5 π}{6}) : 3

6 sin (\frac{5 π}{6})

Vereinfache

sin (\frac{5 π}{6}) : \frac{1}{2}

sin (\frac{5 π}{6})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= 6 \cdot \frac{1}{2}

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{2} = 3

= 3

= 3

= 3

Manipuliere die rechte Seite

2 + 2 sin (\frac{5 π}{6})

Vereinfache

2 + 2 sin (\frac{5 π}{6}) : 3

2 + 2 sin (\frac{5 π}{6})

2 sin (\frac{5 π}{6}) = 1

2 sin (\frac{5 π}{6})

Vereinfache

sin (\frac{5 π}{6}) : \frac{1}{2}

sin (\frac{5 π}{6})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 2 + 1

Vereinfache

= 3

= 3

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{0}{sin ( x ) cos ( x )} = 0

p ro v e \frac{sin ( x )}{1 - cos ( x )} = 1

p ro v e cos (\frac{π θ}{2}) = - 0.25

p ro v e cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} = sin (x) cos (x)

p ro v e \frac{sin ( 2 a )}{1 - sin ^{2} ( a )} = 2 tan (a)