ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

証明する 6sin((5pi)/6)=2+2sin((5pi)/6)

解

証明する

6 sin (\frac{5 π}{6}) = 2 + 2 sin (\frac{5 π}{6})

解

真

解答ステップ

6 sin (\frac{5 π}{6}) = 2 + 2 sin (\frac{5 π}{6})

左側を操作する

6 sin (\frac{5 π}{6})

簡素化

6 sin (\frac{5 π}{6}) : 3

6 sin (\frac{5 π}{6})

簡素化

sin (\frac{5 π}{6}) : \frac{1}{2}

sin (\frac{5 π}{6})

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= 6 \cdot \frac{1}{2}

簡素化

6 \cdot \frac{1}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6}{2}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= 3

= 3

= 3

右側を操作する

2 + 2 sin (\frac{5 π}{6})

簡素化

2 + 2 sin (\frac{5 π}{6}) : 3

2 + 2 sin (\frac{5 π}{6})

2 sin (\frac{5 π}{6}) = 1

2 sin (\frac{5 π}{6})

簡素化

sin (\frac{5 π}{6}) : \frac{1}{2}

sin (\frac{5 π}{6})

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 2 + 1

簡素化

= 3

= 3

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する 0/(sin(x)cos(x))=0

p ro v e \frac{0}{sin ( x ) cos ( x )} = 0

証明する (sin(x))/(1-cos(x))=1

p ro v e \frac{sin ( x )}{1 - cos ( x )} = 1

証明する cos((piθ)/2)=-0.25

p ro v e cos (\frac{π θ}{2}) = - 0.25

証明する cot(x)+1/(cot(x))=sin(x)cos(x)

p ro v e cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} = sin (x) cos (x)

証明する (sin(2a))/(1-sin^2(a))=2tan(a)

p ro v e \frac{sin ( 2 a )}{1 - sin ^{2} ( a )} = 2 tan (a)