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人気のある三角関数 >

証明する 9cos(x)+6sin(x)=10

解

証明する

9 cos (x^{\circ}) + 6 sin (x^{\circ}) = 10

解

偽

解答ステップ

9 cos (x^{\circ}) + 6 sin (x^{\circ}) = 10

両辺が等しくないことを証明する

9 cos (x^{\circ}) + 6 sin (x^{\circ}) = 10

の挿入向け

x = 0

9 cos (0) + 6 sin (0) = 9

9 cos (0) + 6 sin (0)

次の自明恒等式を使用する:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

次の自明恒等式を使用する:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 9 \cdot 1 + 6 \cdot 0

簡素化

= 9

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する (tan^2(A))/(sec^2(A))=sin^2(A)

p ro v e \frac{tan ^{2} ( A )}{sec ^{2} ( A )} = sin^{2} (A)

証明する 5cos^2(x)-2cos(x)-3-sin^2(x)=0

p ro v e 5 cos^{2} (x) - 2 cos (x) - 3 - sin^{2} (x) = 0

証明する cos^4(a)+1-sin^4(a)=2cos^2(a)

p ro v e cos^{4} (a) + 1 - sin^{4} (a) = 2 cos^{2} (a)

証明する 3-4cos^2(x)=(2sin(x)+1)(2sin(x)-1)

p ro v e 3 - 4 cos^{2} (x) = (2 sin (x) + 1) (2 sin (x) - 1)

証明する csc^2(θ)=(1/(sin(θ)))^2

p ro v e csc^{2} (θ) = (\frac{1}{sin ( θ )})^{2}