beweisen sin^2(x)+cos(-2x)=cos^2(x)

Lösung

beweisen

sin^{2} (x) + cos (- 2 x) = cos^{2} (x)

Wahr

Schritte zur Lösung

sin^{2} (x) + cos (- 2 x) = cos^{2} (x)

Manipuliere die linke Seite

sin^{2} (x) + cos (- 2 x)

Verwende die negative Winkelidentität:

cos (- x) = cos (x)

= cos (2 x) + sin^{2} (x)

Manipuliere die rechte Seite

cos^{2} (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cos^{2} (x)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

cos^{2} (x) = cos (2 x) + sin^{2} (x)

= cos (2 x) + sin^{2} (x)

= cos (2 x) + sin^{2} (x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e sin (\frac{π}{2} + a) = cos (a)

p ro v e 2 sin^{2} (x) - cos (x) - 2 = 0

p ro v e csc (t) - sin (t) = cot (t) \cdot cos (t)

p ro v e \frac{tan ( θ ) + 6}{sec ( θ )} = 6 cos (θ) + sin (θ)

p ro v e sin (x) + 5 = 4