Решение
Решение
+2
Обозначение интервала
десятичными цифрами
Шаги решения
Используйте следующую тождественность: Поэтому
Допустим:
Перепишите в стандартной форме
Вычтите с обеих сторон
После упрощения получаем
Упростить
коэффициент
Убрать общее значение
коэффициент
Перепишите как
Примените формулу разности двух квадратов:
Наименьший Общий Множитель
Наименьший Общий Кратный (НОК)
Вычислите выражение, состоящее из множителей, которые появляются хотя бы в одном из факторизованных выражений
Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)
Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его
соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК
Для умножить знаменатель и числитель на
Для умножить знаменатель и числитель на
Для умножить знаменатель и числитель на
Так как знаменатели равны, сложите дроби:
Примените правило
Расширить
Расширить
Расширить
Примените формулу разности двух квадратов:
Примените правило
Расширить
Примените распределительный закон:
Перемножьте числа:
Расширить
Расширить
Примените формулу разности двух квадратов:
Примените правило
Расширить
Примените распределительный закон:
Применение правил минус-плюс
Упростить
Примените правило возведения в степень:
Добавьте числа:
Перемножьте числа:
Упростить
Сгруппируйте похожие слагаемые
Добавьте похожие элементы:
Умножьте обе части на
После упрощения получаем
коэффициент
коэффициент
Убрать общее значение
коэффициент
Пусть
коэффициент
Разбейте выражение на группы
Определение
Множители
Делители (множители)
Найдите простые множители
делится на
делится на
делится на
являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно
Умножьте простые множители
Добавьте основные множители:
Добавить 1 и само число
Факторы
Отрицательные коэффициенты
Умножьте коэффициенты на чтобы получить отрицательные коэффициенты
Для каждых двух множителей таких, как проверьте, если
Проверьте НеверноПроверьте Неверно
Сгруппируйте в
Вынести из
Примените правило возведения в степень:
Перепишите как
Убрать общее значение
Вынести из
Перепишите как
Убрать общее значение
Убрать общее значение
Делаем обратную замену
коэффициент
Перепишите как
Перепишите как
Перепишите как
Примените правило возведения в степень:
Примените формулу разности двух квадратов:
коэффициент
Перепишите как
Примените правило радикалов:
Примените правило радикалов:
Примените правило возведения в степень:
Примените формулу разности двух квадратов:
Умножьте обе части на (обратите неравенство)
После упрощения получаем
Определите интервалы
Найдите знаки множителей
Найдите признаки
Переместите вправо
Вычтите с обеих сторон
После упрощения получаем
Разделите обе стороны на
Разделите обе стороны на
После упрощения получаем
Переместите вправо
Вычтите с обеих сторон
После упрощения получаем
Разделите обе стороны на
Разделите обе стороны на
После упрощения получаем
Переместите вправо
Вычтите с обеих сторон
После упрощения получаем
Разделите обе стороны на
Разделите обе стороны на
После упрощения получаем
Найдите признаки
Переместите вправо
Добавьте к обеим сторонам
После упрощения получаем
Разделите обе стороны на
Разделите обе стороны на
После упрощения получаем
Переместите вправо
Добавьте к обеим сторонам
После упрощения получаем
Разделите обе стороны на
Разделите обе стороны на
После упрощения получаем
Переместите вправо
Добавьте к обеим сторонам
После упрощения получаем
Разделите обе стороны на
Разделите обе стороны на
После упрощения получаем
Найдите признаки
Переместите вправо
Вычтите с обеих сторон
После упрощения получаем
Разделите обе стороны на
Разделите обе стороны на
После упрощения получаем
Упростите
Отмените общий множитель:
Упростите
Примените правило дробей:
Сложите одинаковые степени :
Переместите вправо
Вычтите с обеих сторон
После упрощения получаем
Разделите обе стороны на
Разделите обе стороны на
После упрощения получаем
Упростите
Отмените общий множитель:
Упростите
Примените правило дробей:
Сложите одинаковые степени :
Переместите вправо
Вычтите с обеих сторон
После упрощения получаем
Разделите обе стороны на
Разделите обе стороны на
После упрощения получаем
Упростите
Отмените общий множитель:
Упростите
Примените правило дробей:
Сложите одинаковые степени :
Найдите признаки
Переместите вправо
Добавьте к обеим сторонам
После упрощения получаем
Разделите обе стороны на
Разделите обе стороны на
После упрощения получаем
Упростите
Отмените общий множитель:
Упростите
Сложите одинаковые степени :
Переместите вправо
Добавьте к обеим сторонам
После упрощения получаем
Разделите обе стороны на
Разделите обе стороны на
После упрощения получаем
Упростите
Отмените общий множитель:
Упростите
Сложите одинаковые степени :
Переместите вправо
Добавьте к обеим сторонам
После упрощения получаем
Разделите обе стороны на
Разделите обе стороны на
После упрощения получаем
Упростите
Отмените общий множитель:
Упростите
Сложите одинаковые степени :
Найдите признаки
Примените правило
Для , если четно, то or
Найдите признаки
Переместите вправо
Вычтите с обеих сторон
После упрощения получаем
Переместите вправо
Вычтите с обеих сторон
После упрощения получаем
Переместите вправо
Вычтите с обеих сторон
После упрощения получаем
Найдите признаки
Переместите вправо
Добавьте к обеим сторонам
После упрощения получаем
Переместите вправо
Добавьте к обеим сторонам
После упрощения получаем
Переместите вправо
Добавьте к обеим сторонам
После упрощения получаем
Найдите точки сингулярности
Найдите нули знаменателя
Использование принципа нулевого множителя: Если то или
Решить
Переместите вправо
Вычтите с обеих сторон
После упрощения получаем
Решить
Переместите вправо
Добавьте к обеим сторонам
После упрощения получаем
Решениями являются
Свести в таблицу:
Определите интервалы, удовлетворяющие требуемому условию:
Объединить Перекрывающиеся Интервалы
Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале
либо
Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале
либо
Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале
либо
Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале
либо
Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале
либо
Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале
либо
Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале
либо
Делаем обратную замену
Неверно для всех
Если то
Верно для всех
Поменяйте стороны
Диапазон
Определение диапазона функций
Диапазон базовой функции равен
Пусть
Объедините интервалы
Объединить Перекрывающиеся Интервалы
Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах
и
Неверно для всех
Диапазон
Определение диапазона функций
Диапазон базовой функции равен
Неверно
Пусть
Объедините интервалы
Объединить Перекрывающиеся Интервалы
Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах
и
Объедините интервалы
Объединить Перекрывающиеся Интервалы
Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах
Верно для всех иНеверно для всех
Если то
Поменяйте стороны
Для , если , то
Упростите
Используйте следующее свойство:
Используйте следующее тривиальное тождество:
Упростите
Используйте следующее свойство:
Используйте следующее тривиальное тождество:
После упрощения получаем
Примените правило
Преобразуйте элемент в дробь:
Так как знаменатели равны, сложите дроби:
Добавьте похожие элементы:
Для , если , то
Упростите
Используйте следующее тривиальное тождество:
Упростите
Используйте следующее тривиальное тождество:
После упрощения получаем
Объедините интервалы
Объединить Перекрывающиеся Интервалы
Если то
Поменяйте стороны
Для , если , то
Упростите
Используйте следующее тривиальное тождество:
Упростите
Используйте следующее тривиальное тождество:
После упрощения получаем
Для , если , то
Упростите
Используйте следующее тривиальное тождество:
После упрощения получаем
Преобразуйте элемент в дробь:
Так как знаменатели равны, сложите дроби:
Добавьте похожие элементы:
Примените правило дробей:
Упростите
Используйте следующее тривиальное тождество:
Объедините интервалы
Объединить Перекрывающиеся Интервалы
Неверно для всех
Если то
Неверно для всех
Поменяйте стороны
Диапазон
Определение диапазона функций
Диапазон базовой функции равен
Неверно
Пусть
Объедините интервалы
Объединить Перекрывающиеся Интервалы
Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах
и
Верно для всех
Диапазон
Определение диапазона функций
Диапазон базовой функции равен
Пусть
Объедините интервалы
Объединить Перекрывающиеся Интервалы
Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах
и
Объедините интервалы
Объединить Перекрывающиеся Интервалы
Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах
Неверно для всех иВерно для всех
Объедините интервалы
Объединить Перекрывающиеся Интервалы