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人気のある三角関数 >

sin(x)>-1

解

sin (x) > - 1

解

- \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn

+2

区間表記

(- \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn)

十進法表記

- 1.57079 \dots + 2 πn < x < 4.71238 \dots + 2 πn

解答ステップ

sin (x) > - 1

sin (x) > a

では,

- 1 \leq a < 1

の場合は

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- 1) + 2 πn < x < π - arcsin (- 1) + 2 πn

簡素化

arcsin (- 1) : - \frac{π}{2}

arcsin (- 1)

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- 1) = - arcsin (1)

= - arcsin (1)

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

arcsin (1)

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

= - \frac{π}{2}

簡素化

π - arcsin (- 1) : \frac{3 π}{2}

π - arcsin (- 1)

arcsin (- 1) = - \frac{π}{2}

arcsin (- 1)

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- 1) = - arcsin (1)

= - arcsin (1)

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

arcsin (1)

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

= - \frac{π}{2}

= π - (- \frac{π}{2})

簡素化

π - (- \frac{π}{2})

規則を適用

- (- a) = a

= π + \frac{π}{2}

元を分数に変換する:

π = \frac{π 2}{2}

= \frac{π 2}{2} + \frac{π}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + π}{2}

類似した元を足す:

2 π + π = 3 π

= \frac{3 π}{2}

= \frac{3 π}{2}

- \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn

人気の例

- cos (x) > 0

tan (x) \geq 3

2 cos^{2} (x) < \frac{3}{2}

sin(3x)cos(3x)-1/4 >= 0

sin (3 x) cos (3 x) - \frac{1}{4} \geq 0

sin(x)+sqrt(3)cos(x)>0

sin (x) + 3 cos (x) > 0