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Beliebt Trigonometrie >

sin(x)>= (sqrt(2))/2

Lösung

sin (x) \geq \frac{2}{2}

Lösung

\frac{π}{4} + 2 πn \leq x \leq \frac{3 π}{4} + 2 πn

+2

Intervall-Notation

[\frac{π}{4} + 2 πn, \frac{3 π}{4} + 2 πn]

Dezimale

0.78539 \dots + 2 πn \leq x \leq 2.35619 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

sin (x) \geq \frac{2}{2}

Für

sin (x) \geq a

, wenn

- 1 < a < 1

dann

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (\frac{2}{2}) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (\frac{2}{2}) + 2 πn

Vereinfache

arcsin (\frac{2}{2}) : \frac{π}{4}

arcsin (\frac{2}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

arcsin (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

Vereinfache

π - arcsin (\frac{2}{2}) : \frac{3 π}{4}

π - arcsin (\frac{2}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

arcsin (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - \frac{π}{4}

Vereinfache

π - \frac{π}{4}

Wandle das Element in einen Bruch um:

π = \frac{π 4}{4}

= \frac{π 4}{4} - \frac{π}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 4 - π}{4}

Addiere gleiche Elemente:

4 π - π = 3 π

= \frac{3 π}{4}

= \frac{3 π}{4}

\frac{π}{4} + 2 πn \leq x \leq \frac{3 π}{4} + 2 πn

Beliebte Beispiele

sin^{2} (x) < 0

cos (t) < 0

cot (x) < 0

4cos(x/3+pi/4)+sqrt(12)>= 0

4 cos (\frac{x}{3} + \frac{π}{4}) + 12 \geq 0

cos(2x)>=-(sqrt(3))/2

cos (2 x) \geq - \frac{3}{2}