tan(x)>-1

Lösung

tan (x) > - 1

- \frac{π}{4} + πn < x < \frac{π}{2} + πn

Intervall-Notation

(- \frac{π}{4} + πn, \frac{π}{2} + πn)

Dezimale

- 0.78539 \dots + πn < x < 1.57079 \dots + πn

Schritte zur Lösung

tan (x) > - 1

Wenn

tan (x) > a

dann

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (- 1) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

Vereinfache

arctan (- 1) : - \frac{π}{4}

arctan (- 1)

Verwende die folgende Eigenschaft:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 1) = - arctan (1)

= - arctan (1)

Verwende die folgende triviale Identität:

arctan (1) = \frac{π}{4}

arctan (1)

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4}

- \frac{π}{4} + πn < x < \frac{π}{2} + πn

\frac{π}{2} - arctan (n) \leq 0.001

sin^{2} (x) \geq 0

cos (\frac{x}{2}) > - \frac{1}{2}

tan (β) < 0, cos (β) < 0

csc (θ) > 0