English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

7.5cos(pi/6 (x+3))+10.5>13.75

Решение

7.5 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) + 10.5 > 13.75

Решение

\frac{- 6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n < x < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n

Обозначение интервала

(\frac{- 6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n, \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n)

десятичными цифрами

- 5.14402 \dots + 12 n < x < - 0.85597 \dots + 12 n

Шаги решения

7.5 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) + 10.5 > 13.75

Умножьте обе части на

100

7.5 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) + 10.5 > 13.75

Чтобы убрать десятичные запятые, умножьте каждую цифру после запятой на 10Справа от десятичной запятой

2

цифр(ы), поэтому умножьте на

100

7.5 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) \cdot 100 + 10.5 \cdot 100 > 13.75 \cdot 100

Уточнить

750 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) + 1050 > 1375

750 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) + 1050 > 1375

Переместите

1050

вправо

750 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) + 1050 > 1375

Вычтите

1050

с обеих сторон

750 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) + 1050 - 1050 > 1375 - 1050

После упрощения получаем

750 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) > 325

750 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) > 325

Разделите обе стороны на

750

750 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) > 325

Разделите обе стороны на

750

\frac{750 cos ( \frac{π}{6} ( x + 3 ) )}{750} > \frac{325}{750}

После упрощения получаем

cos (\frac{π}{6} (x + 3)) > \frac{13}{30}

cos (\frac{π}{6} (x + 3)) > \frac{13}{30}

Для

cos (x) > a

, если

- 1 \leq a < 1

, то

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (\frac{13}{30}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x + 3) < arccos (\frac{13}{30}) + 2 πn

Если

a < u < b,

то

a < u and u < b

- arccos (\frac{13}{30}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x + 3) and \frac{π}{6} (x + 3) < arccos (\frac{13}{30}) + 2 πn

- arccos (\frac{13}{30}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x + 3) : x > \frac{- 6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n

- arccos (\frac{13}{30}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x + 3)

Поменяйте стороны

\frac{π}{6} (x + 3) > - arccos (\frac{13}{30}) + 2 πn

Умножьте обе части на

6

\frac{π}{6} (x + 3) > - arccos (\frac{13}{30}) + 2 πn

Умножьте обе части на

6

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 3) > - 6 arccos (\frac{13}{30}) + 6 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 3) > - 6 arccos (\frac{13}{30}) + 6 \cdot 2 πn

Упростите

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 3) : π (x + 3)

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 3)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} (x + 3)

Отмените общий множитель:

6

= (x + 3) π

Упростите

- 6 arccos (\frac{13}{30}) + 6 \cdot 2 πn : - 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

- 6 arccos (\frac{13}{30}) + 6 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

6 \cdot 2 = 12

= - 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

π (x + 3) > - 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

π (x + 3) > - 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

π (x + 3) > - 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

Разделите обе стороны на

π

π (x + 3) > - 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π ( x + 3 )}{π} > - \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

После упрощения получаем

x + 3 > - \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n

x + 3 > - \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n

Переместите

3

вправо

x + 3 > - \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n

Вычтите

3

с обеих сторон

x + 3 - 3 > - \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n - 3

После упрощения получаем

x > - \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n - 3

x > - \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n - 3

Упростите

- \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} - 3 : \frac{- 6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π}

- \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} - 3

Преобразуйте элемент в дробь:

3 = \frac{3 π}{π}

= - \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} - \frac{3 π}{π}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π}

x > \frac{- 6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n

\frac{π}{6} (x + 3) < arccos (\frac{13}{30}) + 2 πn : x < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n

\frac{π}{6} (x + 3) < arccos (\frac{13}{30}) + 2 πn

Умножьте обе части на

6

\frac{π}{6} (x + 3) < arccos (\frac{13}{30}) + 2 πn

Умножьте обе части на

6

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 3) < 6 arccos (\frac{13}{30}) + 6 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 3) < 6 arccos (\frac{13}{30}) + 6 \cdot 2 πn

Упростите

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 3) : π (x + 3)

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 3)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} (x + 3)

Отмените общий множитель:

6

= (x + 3) π

Упростите

6 arccos (\frac{13}{30}) + 6 \cdot 2 πn : 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

6 arccos (\frac{13}{30}) + 6 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

6 \cdot 2 = 12

= 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

π (x + 3) < 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

π (x + 3) < 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

π (x + 3) < 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

Разделите обе стороны на

π

π (x + 3) < 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π ( x + 3 )}{π} < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

После упрощения получаем

x + 3 < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n

x + 3 < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n

Переместите

3

вправо

x + 3 < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n

Вычтите

3

с обеих сторон

x + 3 - 3 < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n - 3

После упрощения получаем

x < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n - 3

x < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n - 3

Упростите

\frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} - 3 : \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π}

\frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} - 3

Преобразуйте элемент в дробь:

3 = \frac{3 π}{π}

= \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} - \frac{3 π}{π}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π}

x < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n

Объедините интервалы

x > \frac{- 6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n and x < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

\frac{- 6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n < x < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n

7.5cos(pi/6 (x+3))+10.5>13.75

Решение

Решение

Популярные примеры