English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

7.5cos(pi/6 (x+3))+10.5>13.75

Lời Giải

7.5 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) + 10.5 > 13.75

Lời Giải

\frac{- 6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n < x < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n

Ký hiệu khoảng thời gian

(\frac{- 6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n, \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n)

Số thập phân

- 5.14402 \dots + 12 n < x < - 0.85597 \dots + 12 n

Các bước giải pháp

7.5 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) + 10.5 > 13.75

Nhân cả hai vế với

100

7.5 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) + 10.5 > 13.75

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

7.5 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) \cdot 100 + 10.5 \cdot 100 > 13.75 \cdot 100

Tinh chỉnh

750 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) + 1050 > 1375

750 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) + 1050 > 1375

Di chuyển

1050

sang vế phải

750 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) + 1050 > 1375

Trừ

1050

cho cả hai bên

750 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) + 1050 - 1050 > 1375 - 1050

Rút gọn

750 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) > 325

750 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) > 325

Chia cả hai vế cho

750

750 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) > 325

Chia cả hai vế cho

750

\frac{750 cos ( \frac{π}{6} ( x + 3 ) )}{750} > \frac{325}{750}

Rút gọn

cos (\frac{π}{6} (x + 3)) > \frac{13}{30}

cos (\frac{π}{6} (x + 3)) > \frac{13}{30}

Đối với

cos (x) > a

, nếu

- 1 \leq a < 1

thì

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (\frac{13}{30}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x + 3) < arccos (\frac{13}{30}) + 2 πn

Nếu

a < u < b

thì

a < u and u < b

- arccos (\frac{13}{30}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x + 3) and \frac{π}{6} (x + 3) < arccos (\frac{13}{30}) + 2 πn

- arccos (\frac{13}{30}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x + 3) : x > \frac{- 6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n

- arccos (\frac{13}{30}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x + 3)

Đổi bên

\frac{π}{6} (x + 3) > - arccos (\frac{13}{30}) + 2 πn

Nhân cả hai vế với

6

\frac{π}{6} (x + 3) > - arccos (\frac{13}{30}) + 2 πn

Nhân cả hai vế với

6

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 3) > - 6 arccos (\frac{13}{30}) + 6 \cdot 2 πn

Rút gọn

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 3) > - 6 arccos (\frac{13}{30}) + 6 \cdot 2 πn

Rút gọn

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 3) : π (x + 3)

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 3)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} (x + 3)

Triệt tiêu thừa số chung:

6

= (x + 3) π

Rút gọn

- 6 arccos (\frac{13}{30}) + 6 \cdot 2 πn : - 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

- 6 arccos (\frac{13}{30}) + 6 \cdot 2 πn

Nhân các số:

6 \cdot 2 = 12

= - 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

π (x + 3) > - 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

π (x + 3) > - 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

π (x + 3) > - 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

Chia cả hai vế cho

π

π (x + 3) > - 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

Chia cả hai vế cho

π

\frac{π ( x + 3 )}{π} > - \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Rút gọn

x + 3 > - \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n

x + 3 > - \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n

Di chuyển

3

sang vế phải

x + 3 > - \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n

Trừ

3

cho cả hai bên

x + 3 - 3 > - \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n - 3

Rút gọn

x > - \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n - 3

x > - \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n - 3

Rút gọn

- \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} - 3 : \frac{- 6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π}

- \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} - 3

Chuyển phần tử thành phân số:

3 = \frac{3 π}{π}

= - \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} - \frac{3 π}{π}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π}

x > \frac{- 6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n

\frac{π}{6} (x + 3) < arccos (\frac{13}{30}) + 2 πn : x < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n

\frac{π}{6} (x + 3) < arccos (\frac{13}{30}) + 2 πn

Nhân cả hai vế với

6

\frac{π}{6} (x + 3) < arccos (\frac{13}{30}) + 2 πn

Nhân cả hai vế với

6

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 3) < 6 arccos (\frac{13}{30}) + 6 \cdot 2 πn

Rút gọn

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 3) < 6 arccos (\frac{13}{30}) + 6 \cdot 2 πn

Rút gọn

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 3) : π (x + 3)

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 3)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} (x + 3)

Triệt tiêu thừa số chung:

6

= (x + 3) π

Rút gọn

6 arccos (\frac{13}{30}) + 6 \cdot 2 πn : 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

6 arccos (\frac{13}{30}) + 6 \cdot 2 πn

Nhân các số:

6 \cdot 2 = 12

= 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

π (x + 3) < 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

π (x + 3) < 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

π (x + 3) < 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

Chia cả hai vế cho

π

π (x + 3) < 6 arccos (\frac{13}{30}) + 12 πn

Chia cả hai vế cho

π

\frac{π ( x + 3 )}{π} < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Rút gọn

x + 3 < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n

x + 3 < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n

Di chuyển

3

sang vế phải

x + 3 < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n

Trừ

3

cho cả hai bên

x + 3 - 3 < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n - 3

Rút gọn

x < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n - 3

x < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} + 12 n - 3

Rút gọn

\frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} - 3 : \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π}

\frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} - 3

Chuyển phần tử thành phân số:

3 = \frac{3 π}{π}

= \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} )}{π} - \frac{3 π}{π}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π}

x < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n

Kết hợp các khoảng

x > \frac{- 6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n and x < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

\frac{- 6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n < x < \frac{6 arccos ( \frac{13}{30} ) - 3 π}{π} + 12 n

Ví dụ phổ biến

sin(x^2)<0

sin(x/3)>= sqrt(3/2)

cos(x)>-(sqrt(2))/2

sqrt(3)tan^2(x)+3tan(x)>0

-0.25<= 0.5sin(2x)