פתרונות
מחשבון אינטגרליםמחשבון נגזרתמחשבון אלגברהמחשבון מטריצותיותר...
גרפים
גרף קוויםגרף אקספוננציאליגרף ריבועיגרף סינוסיותר...
מחשבונים
מחשבון BMIמחשבון ריבית דריביתמחשבון אחוזיםמחשבון האצהיותר...
גאומטריה
מחשבון משפט פיתגורסמחשבון שטח מעגלמחשבון משולש שווה שוקייםמחשבון משולשיםיותר...
AI Chat
כלים
מחברתקבוצותשליפיםדפי עבודהתרגולאימות
he
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tan(x)>= sin(2x)

  • טרום אלגברה
  • אלגברה
  • טרום חשבון אינפיטיסמלי
  • חשבון אינפיטסימלי
  • פונקציות
  • אלגברה לינארית
  • טריגונומטריה
  • סטטיסטיקה

פתרון

tan(x)≥sin(2x)

פתרון

4π​+πn≤x<2π​+πnor43π​+πn≤x≤π+πn
+2
סימון מרווחים
[4π​+πn,2π​+πn)∪[43π​+πn,π+πn]
עשרוני
0.78539…+πn≤x<1.57079…+πnor2.35619…+πn≤x≤3.14159…+πn
צעדי פתרון
tan(x)≥sin(2x)
לצד שמאל sin(2x)העבר
tan(x)≥sin(2x)
משני האגפים sin(2x)החסרtan(x)−sin(2x)≥sin(2x)−sin(2x)
tan(x)−sin(2x)≥0
tan(x)−sin(2x)≥0
tan(x)−sin(2x)מחזוריות של:π
The compound periodicity of the sum of periodic functions is the least common multiplier of the periodstan(x),sin(2x)
tan(x)מחזוריות של:π
πהיא tan(x)המחזוריות של=π
sin(2x)מחזוריות של:π
asin(bx±c)±d=∣b∣sinמחזוריותשל​המחזוריות של2πהיא sin(x)המחזוריות של=∣2∣2π​
פשט=π
Combine periods: π,π
=π
sin,cos:בטא באמצאות
tan(x)−sin(2x)≥0
tan(x)=cos(x)sin(x)​ :Use the basic trigonometric identitycos(x)sin(x)​−sin(2x)≥0
cos(x)sin(x)​−sin(2x)≥0
cos(x)sin(x)​−sin(2x)פשט את:cos(x)sin(x)−sin(2x)cos(x)​
cos(x)sin(x)​−sin(2x)
sin(2x)=cos(x)sin(2x)cos(x)​ :המר את המספרים לשברים=cos(x)sin(x)​−cos(x)sin(2x)cos(x)​
ca​±cb​=ca±b​ :מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים=cos(x)sin(x)−sin(2x)cos(x)​
cos(x)sin(x)−sin(2x)cos(x)​≥0
Find the zeroes and undifined points of cos(x)sin(x)−sin(2x)cos(x)​for 0≤x<π
To find the zeroes, set the inequality to zerocos(x)sin(x)−sin(2x)cos(x)​=0
cos(x)sin(x)−sin(2x)cos(x)​=0,0≤x<π:x=0,x=43π​,x=4π​
cos(x)sin(x)−sin(2x)cos(x)​=0,0≤x<π
g(x)f(x)​=0⇒f(x)=0sin(x)−sin(2x)cos(x)=0
Rewrite using trig identities
sin(x)−cos(x)sin(2x)
sin(2x)=2sin(x)cos(x) :הפעל זהות של זווית כפולה=sin(x)−cos(x)⋅2sin(x)cos(x)
cos(x)⋅2sin(x)cos(x)=2cos2(x)sin(x)
cos(x)⋅2sin(x)cos(x)
ab⋅ac=ab+c :הפעל את חוק החזקותcos(x)cos(x)=cos1+1(x)=2sin(x)cos1+1(x)
1+1=2:חבר את המספרים=2sin(x)cos2(x)
=sin(x)−2cos2(x)sin(x)
sin(x)−2cos2(x)sin(x)=0
sin(x)−2cos2(x)sin(x)פרק לגורמים את:−sin(x)(2​cos(x)+1)(2​cos(x)−1)
sin(x)−2cos2(x)sin(x)
−sin(x)הוצא את הגורם המשותף=−sin(x)(−1+2cos2(x))
2cos2(x)−1פרק לגורמים את:(2​cos(x)+1)(2​cos(x)−1)
2cos2(x)−1
(2​cos(x))2−12בתור 2cos2(x)−1כתוב מחדש את
2cos2(x)−1
a=(a​)2 :הפעל את חוק השורשים2=(2​)2=(2​)2cos2(x)−1
12בתור 1כתוב מחדש את=(2​)2cos2(x)−12
ambm=(ab)m :הפעל את חוק החזקות(2​)2cos2(x)=(2​cos(x))2=(2​cos(x))2−12
=(2​cos(x))2−12
x2−y2=(x+y)(x−y)הפעל את חוק הפרש הריבועים(2​cos(x))2−12=(2​cos(x)+1)(2​cos(x)−1)=(2​cos(x)+1)(2​cos(x)−1)
=−sin(x)(2​cos(x)+1)(2​cos(x)−1)
−sin(x)(2​cos(x)+1)(2​cos(x)−1)=0
פתור כל חלק בנפרדsin(x)=0or2​cos(x)+1=0or2​cos(x)−1=0
sin(x)=0,0≤x<π:x=0
sin(x)=0,0≤x<π
sin(x)=0:פתרונות כלליים עבור
sin(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
x=0+2πn,x=π+2πn
x=0+2πn,x=π+2πn
x=0+2πnפתור את:x=2πn
x=0+2πn
0+2πn=2πnx=2πn
x=2πn,x=π+2πn
0≤x<π:פתרונות עבור הטווחx=0
2​cos(x)+1=0,0≤x<π:x=43π​
2​cos(x)+1=0,0≤x<π
לצד ימין 1העבר
2​cos(x)+1=0
משני האגפים 1החסר2​cos(x)+1−1=0−1
פשט2​cos(x)=−1
2​cos(x)=−1
2​חלק את שני האגפים ב
2​cos(x)=−1
2​חלק את שני האגפים ב2​2​cos(x)​=2​−1​
פשט
2​2​cos(x)​=2​−1​
2​2​cos(x)​פשט את:cos(x)
2​2​cos(x)​
2​:בטל את הגורמים המשותפים=cos(x)
2​−1​פשט את:−22​​
2​−1​
b−a​=−ba​ : השתמש בתכונת השברים הבאה=−2​1​
−2​1​הפוך לרציונלי:−22​​
−2​1​
2​2​​הכפל בצמוד=−2​2​1⋅2​​
1⋅2​=2​
2​2​=2
2​2​
a​a​=a :הפעל את חוק השורשים2​2​=2=2
=−22​​
=−22​​
cos(x)=−22​​
cos(x)=−22​​
cos(x)=−22​​
cos(x)=−22​​:פתרונות כלליים עבור
cos(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
x=43π​+2πn,x=45π​+2πn
x=43π​+2πn,x=45π​+2πn
0≤x<π:פתרונות עבור הטווחx=43π​
2​cos(x)−1=0,0≤x<π:x=4π​
2​cos(x)−1=0,0≤x<π
לצד ימין 1העבר
2​cos(x)−1=0
לשני האגפים 1הוסף2​cos(x)−1+1=0+1
פשט2​cos(x)=1
2​cos(x)=1
2​חלק את שני האגפים ב
2​cos(x)=1
2​חלק את שני האגפים ב2​2​cos(x)​=2​1​
פשט
2​2​cos(x)​=2​1​
2​2​cos(x)​פשט את:cos(x)
2​2​cos(x)​
2​:בטל את הגורמים המשותפים=cos(x)
2​1​פשט את:22​​
2​1​
2​2​​הכפל בצמוד=2​2​1⋅2​​
1⋅2​=2​
2​2​=2
2​2​
a​a​=a :הפעל את חוק השורשים2​2​=2=2
=22​​
cos(x)=22​​
cos(x)=22​​
cos(x)=22​​
cos(x)=22​​:פתרונות כלליים עבור
cos(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
x=4π​+2πn,x=47π​+2πn
x=4π​+2πn,x=47π​+2πn
0≤x<π:פתרונות עבור הטווחx=4π​
אחד את הפתרונותx=0,x=43π​,x=4π​
Find the undefined points:x=2π​
Find the zeros of the denominatorcos(x)=0
cos(x)=0:פתרונות כלליים עבור
cos(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
x=2π​+2πn,x=23π​+2πn
x=2π​+2πn,x=23π​+2πn
0≤x<π:פתרונות עבור הטווחx=2π​
0,4π​,2π​,43π​
זהה את הטווחים השונים0<x<4π​,4π​<x<2π​,2π​<x<43π​,43π​<x<π
סכם בטבלהsin(x)−sin(2x)cos(x)cos(x)cos(x)sin(x)−sin(2x)cos(x)​​x=00+0​0<x<4π​−+−​x=4π​0+0​4π​<x<2π​+++​x=2π​+0לאמוגדר​2π​<x<43π​+−−​x=43π​0−0​43π​<x<π−−+​x=π0−0​​
≥0:בחירת הטווחים המקיימים את התנאיx=0orx=4π​or4π​<x<2π​orx=43π​or43π​<x<πorx=π
מזג טווחים חופפים
x=0or4π​≤x<2π​or43π​≤x<πorx=π
האיחוד של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים באחד הטווחים
x=0אוx=4π​
x=0orx=4π​
האיחוד של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים באחד הטווחים
x=0orx=4π​או4π​<x<2π​
x=0or4π​≤x<2π​
האיחוד של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים באחד הטווחים
x=0or4π​≤x<2π​אוx=43π​
x=0or4π​≤x<2π​orx=43π​
האיחוד של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים באחד הטווחים
x=0or4π​≤x<2π​orx=43π​או43π​<x<π
x=0or4π​≤x<2π​or43π​≤x<π
האיחוד של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים באחד הטווחים
x=0or4π​≤x<2π​or43π​≤x<πאוx=π
x=0or4π​≤x<2π​or43π​≤x≤π
x=0or4π​≤x<2π​or43π​≤x≤π
tan(x)−sin(2x):השתמש במזוריות של4π​+πn≤x<2π​+πnor43π​+πn≤x≤π+πn

דוגמאות פופולריות

sqrt(3)tan(x)>13​tan(x)>1cos((pix)/2)> 1/2cos(2πx​)>21​2sin^2(x)-7sin(x)+3>02sin2(x)−7sin(x)+3>0sin(5x-30)<= (sqrt(3))/2sin(5x−30∘)≤23​​sec(x)<0,csc(x)>0,0<= x<= 2pisec(x)<0,csc(x)>0,0≤x≤2π
כלי לימודפותר מתמטיקה בינה מלאכותיתAI Chatדפי עבודהתרגולשליפיםמחשבוניםמחשבון גרפימחשבון גאומטריהאמת פתרון
אפליקציותאפליקציית Symbolab (Android)מחשבון גרפי (Android)תרגול (Android)אפליקציית Symbolab (iOS)מחשבון גרפי (iOS)תרגול (iOS)תוסף Chrome
חֶברָהעל Symbolabבלוגעזרה
משפטיפרטיותService Termsמדיניות קובצי Cookieהגדרות עוגיותאל תמכור או תשתף את המידע האישי שליזכויות יוצרים, הנחיות קהילה, DSA ומשאבים משפטיים אחריםמרכז משפטי Learneo
מדיה חברתית
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024