English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

-1/2 (10sin(2pi*60x))<-0.52

Решение

- \frac{1}{2} (10 sin (2 π \cdot 60 x)) < - 0.52

Решение

0.00027 \dots + \frac{1}{60} n < x < \frac{π - 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n

Обозначение интервала

(0.00027 \dots + \frac{1}{60} n, \frac{π - 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n)

десятичными цифрами

0.00027 \dots + \frac{1}{60} n < x < 0.00805 \dots + \frac{1}{60} n

Шаги решения

- \frac{1}{2} \cdot 10 sin (2 π 60 x) < - 0.52

Упростите

- \frac{1}{2} \cdot 10 : - 5

- \frac{1}{2} \cdot 10

Преобразуйте элемент в дробь:

10 = \frac{10}{1}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{1}

Взаимосократите общий множитель:

2

= - \frac{5}{1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{1} = a

\frac{5}{1} = 5

= - 5

(- 5) sin (2 π 60 x) < - 0.52

Умножьте обе части на

- 1

(- 5) sin (2 π 60 x) < - 0.52

Умножьте обе части на -1 (обратите неравенство)

(- 5) sin (2 π 60 x) (- 1) > (- 0.52) (- 1)

После упрощения получаем

5 sin (2 π 60 x) > 0.52

5 sin (2 π 60 x) > 0.52

Разделите обе стороны на

5

5 sin (2 π 60 x) > 0.52

Разделите обе стороны на

5

\frac{5 sin ( 2 π 60 x )}{5} > \frac{0.52}{5}

После упрощения получаем

sin (2 π 60 x) > 0.104

sin (2 π 60 x) > 0.104

Для

sin (x) > a

, если

- 1 \leq a < 1

, то

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0.104) + 2 πn < 2 π 60 x < π - arcsin (0.104) + 2 πn

Если

a < u < b,

то

a < u and u < b

arcsin (0.104) + 2 πn < 2 π 60 x and 2 π 60 x < π - arcsin (0.104) + 2 πn

arcsin (0.104) + 2 πn < 2 π 60 x : x > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

arcsin (0.104) + 2 πn < 2 π 60 x

Поменяйте стороны

2 π 60 x > arcsin (0.104) + 2 πn

Разделите обе стороны на

120 π

2 π 60 x > arcsin (0.104) + 2 πn

Разделите обе стороны на

120 π

\frac{2 π 60 x}{120 π} > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

После упрощения получаем

\frac{2 π 60 x}{120 π} > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Упростите

\frac{2 π 60 x}{120 π} : x

\frac{2 π 60 x}{120 π}

Перемножьте числа:

2 \cdot 60 = 120

= \frac{120 π x}{120 π}

Разделите числа:

\frac{120}{120} = 1

= \frac{π x}{π}

Отмените общий множитель:

π

= x

Упростите

\frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π} : \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

\frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Упраздните

\frac{2 πn}{120 π} : \frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

Упраздните

\frac{2 πn}{120 π} : \frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{πn}{60 π}

Отмените общий множитель:

π

= \frac{n}{60}

= \frac{n}{60}

= \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

2 π 60 x < π - arcsin (0.104) + 2 πn : x < \frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

2 π 60 x < π - arcsin (0.104) + 2 πn

Разделите обе стороны на

120 π

2 π 60 x < π - arcsin (0.104) + 2 πn

Разделите обе стороны на

120 π

\frac{2 π 60 x}{120 π} < \frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

После упрощения получаем

\frac{2 π 60 x}{120 π} < \frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Упростите

\frac{2 π 60 x}{120 π} : x

\frac{2 π 60 x}{120 π}

Перемножьте числа:

2 \cdot 60 = 120

= \frac{120 π x}{120 π}

Разделите числа:

\frac{120}{120} = 1

= \frac{π x}{π}

Отмените общий множитель:

π

= x

Упростите

\frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π} : \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

\frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Упраздните

\frac{π}{120 π} : \frac{1}{120}

\frac{π}{120 π}

Отмените общий множитель:

π

= \frac{1}{120}

= \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Упраздните

\frac{2 πn}{120 π} : \frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

Упраздните

\frac{2 πn}{120 π} : \frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{πn}{60 π}

Отмените общий множитель:

π

= \frac{n}{60}

= \frac{n}{60}

= \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x < \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x < \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

Упростите

\frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} : \frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π}

\frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π}

Наименьший Общий Множитель

120, 120 π : 120 π

120, 120 π

Наименьший Общий Кратный (НОК)

Наименьший Общий Множитель

120, 120 : 120

120, 120

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

120 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

120

делится на

2120 = 60 \cdot 2

= 2 \cdot 60

60

делится на

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 30

30

делится на

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15

15

делится на

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Первичное разложение на множители

120 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

120

делится на

2120 = 60 \cdot 2

= 2 \cdot 60

60

делится на

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 30

30

делится на

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15

15

делится на

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

120

или

120

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 120

= 120

Вычислите выражение, состоящее из факторов, которые появляются либо в

120

либо

120 π

= 120 π

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

120 π

Для

\frac{1}{120} :

умножить знаменатель и числитель на

π

\frac{1}{120} = \frac{1 π}{120 π} = \frac{π}{120 π}

= \frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π}

x < \frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

x < \frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

Объедините интервалы

x > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60} and x < \frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

0.00027 \dots + \frac{1}{60} n < x < \frac{π - 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n

-1/2 (10sin(2pi*60x))<-0.52

Решение

Решение

Популярные примеры