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Populaire Trigonométrie >

(9cos(t)-1/2)/4 >= 4

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Solution

49cos(t)−21​​≥4

Solution

Fauxpourtoutet∈R
étapes des solutions
49cos(t)−21​​≥4
Multiplier les deux côtés par 4
49cos(t)−21​​≥4
Multiplier les deux côtés par 444(9cos(t)−21​)​≥4⋅4
Simplifier9cos(t)−21​≥16
9cos(t)−21​≥16
Déplacer 21​vers la droite
9cos(t)−21​≥16
Ajouter 21​ aux deux côtés9cos(t)−21​+21​≥16+21​
Simplifier
9cos(t)−21​+21​≥16+21​
Simplifier 9cos(t)−21​+21​:9cos(t)
9cos(t)−21​+21​
Additionner les éléments similaires : −21​+21​≥0
=9cos(t)
Simplifier 16+21​:233​
16+21​
Convertir un élément en fraction: 16=216⋅2​=216⋅2​+21​
Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions: ca​±cb​=ca±b​=216⋅2+1​
16⋅2+1=33
16⋅2+1
Multiplier les nombres : 16⋅2=32=32+1
Additionner les nombres : 32+1=33=33
=233​
9cos(t)≥233​
9cos(t)≥233​
9cos(t)≥233​
Diviser les deux côtés par 9
9cos(t)≥233​
Diviser les deux côtés par 999cos(t)​≥9233​​
Simplifier
99cos(t)​≥9233​​
Simplifier 99cos(t)​:cos(t)
99cos(t)​
Diviser les nombres : 99​=1=cos(t)
Simplifier 9233​​:611​
9233​​
Appliquer la règle des fractions: acb​​=c⋅ab​=2⋅933​
Multiplier les nombres : 2⋅9=18=1833​
Annuler le facteur commun : 3=611​
cos(t)≥611​
cos(t)≥611​
cos(t)≥611​
Plage de cos(t):−1≤cos(t)≤1
Définition de la plage de fonction
La plage de la base de la fonction cosest −1≤cos(t)≤1−1≤cos(t)≤1
cos(t)≥611​and−1≤cos(t)≤1:Faux
Soit y=cos(t)
Réunir les intervallesy≥611​and−1≤y≤1
Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent
y≥611​and−1≤y≤1
L'intersection de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans les deux intervalles
y≥611​et−1≤y≤1
Fauxpourtoutey∈R
Fauxpourtoutey∈R
Aucunesolutionpourt∈R
Fauxpourtoutet∈R

Exemples populaires

solvefor N, pi/2-arctan(N)<0.0001solveforN,2π​−arctan(N)<0.0001cos(pi/6 t)<0cos(6π​t)<0cos(x)>= 0,-pi<= x<= picos(x)≥0,−π≤x≤π3cos(2x)+2< 5/23cos(2x)+2<25​sin(x)-cos(x)<0sin(x)−cos(x)<0
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