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Beliebt Trigonometrie >

cot(pi-x)<-1

Lösung

cot (π - x) < - 1

Lösung

π + πn < x < \frac{5 π}{4} + πn

Intervall-Notation

(π + πn, \frac{5 π}{4} + πn)

Dezimale

3.14159 \dots + πn < x < 3.92699 \dots + πn

Schritte zur Lösung

cot (π - x) < - 1

Dividiere

- 1

aus

π - x : - (- π + x)

cot (- (- π + x)) < - 1

Verwende die folgenden Identitäten:

cot (- x) = - cot (x)

- cot (x - π) < - 1

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

- cot (x - π) < - 1

Multipliziere beide Seiten mit -1 (kehre die Ungleichung um)

(- cot (x - π)) (- 1) > (- 1) (- 1)

Vereinfache

cot (x - π) > 1

cot (x - π) > 1

Wenn

cot (x) > a

dann

πn < x < arccot (a) + πn

πn < (x - π) < arccot (1) + πn

Wenn

a < u < b

dann

a < u and u < b

πn < x - π and x - π < arccot (1) + πn

πn < x - π : x > πn + π

πn < x - π

Tausche die Seiten

x - π > πn

Verschiebe

π

auf die rechte Seite

x - π > πn

Füge

π

zu beiden Seiten hinzu

x - π + π > πn + π

Vereinfache

x > πn + π

x > πn + π

x - π < arccot (1) + πn : x < \frac{5 π}{4} + πn

x - π < arccot (1) + πn

Vereinfache

arccot (1) + πn : \frac{π}{4} + πn

arccot (1) + πn

Verwende die folgende triviale Identität:

arccot (1) = \frac{π}{4}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{π}{4} + πn

x - π < \frac{π}{4} + πn

Verschiebe

π

auf die rechte Seite

x - π < \frac{π}{4} + πn

Füge

π

zu beiden Seiten hinzu

x - π + π < \frac{π}{4} + πn + π

Vereinfache

x < \frac{π}{4} + πn + π

x < \frac{π}{4} + πn + π

Vereinfache

\frac{π}{4} + π : \frac{5 π}{4}

\frac{π}{4} + π

Wandle das Element in einen Bruch um:

π = \frac{π 4}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{π 4}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π 4}{4}

Addiere gleiche Elemente:

π + 4 π = 5 π

= \frac{5 π}{4}

x < \frac{5 π}{4} + πn

Kombiniere die Bereiche

x > πn + π and x < \frac{5 π}{4} + πn

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

π + πn < x < \frac{5 π}{4} + πn

Beliebte Beispiele

cos(2x)-cos(x)>0

cos (2 x) - cos (x) > 0

1-sin(x)<1

1 - sin (x) < 1

8+4sin(pi/6 (x))>= 8

8 + 4 sin (\frac{π}{6} (x)) \geq 8

-sin(N)<0.1

- sin (N) < 0.1

cos(θ)>= (sqrt(3))/2 ,2pi>θ>= 0

cos (θ) \geq \frac{3}{2}, 2 π > θ \geq 0