ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cot(pi-x)<-1

الحلّ

cot (π - x) < - 1

الحلّ

π + πn < x < \frac{5 π}{4} + πn

+2

تدوين الفاصل الزمني

(π + πn, \frac{5 π}{4} + πn)

عشري

3.14159 \dots + πn < x < 3.92699 \dots + πn

خطوات الحلّ

cot (π - x) < - 1

- (- π + x) : π - x

من

- 1

قم بإخراج العامل

cot (- (- π + x)) < - 1

cot (- x) = - cot (x)

:استخدم المتطابقة التالية

- cot (x - π) < - 1

- 1

اضرب الطرفين بـ

- cot (x - π) < - 1

واقلب إشارة التباين

- 1

اضرب الطرفين بـ

(- cot (x - π)) (- 1) > (- 1) (- 1)

بسّط

cot (x - π) > 1

cot (x - π) > 1

πn < x < arccot (a) + πn

إذًا

cot (x) > a

إذا تحقّق أنّ

πn < (x - π) < arccot (1) + πn

a < u and u < b

إذًا

a < u < b

إذا تحقّق أنّ

πn < x - π and x - π < arccot (1) + πn

πn < x - π : x > πn + π

πn < x - π

بدّل الأطراف

x - π > πn

انقل

π

إلى الجانب الأيمن

x - π > πn

للطرفين

π

أضف

x - π + π > πn + π

بسّط

x > πn + π

x > πn + π

x - π < arccot (1) + πn : x < \frac{5 π}{4} + πn

x - π < arccot (1) + πn

arccot (1) + πn

بسّط:

\frac{π}{4} + πn

arccot (1) + πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arccot (1) = \frac{π}{4}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{π}{4} + πn

x - π < \frac{π}{4} + πn

انقل

π

إلى الجانب الأيمن

x - π < \frac{π}{4} + πn

للطرفين

π

أضف

x - π + π < \frac{π}{4} + πn + π

بسّط

x < \frac{π}{4} + πn + π

x < \frac{π}{4} + πn + π

\frac{π}{4} + π

بسّط:

\frac{5 π}{4}

\frac{π}{4} + π

π = \frac{π 4}{4}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π}{4} + \frac{π 4}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π + π 4}{4}

π + 4 π = 5 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{5 π}{4}

x < \frac{5 π}{4} + πn

وحّد المقاطع

x > πn + π and x < \frac{5 π}{4} + πn

ادمج المجالات المتطابقة

π + πn < x < \frac{5 π}{4} + πn

أمثلة شائعة

cos(2x)-cos(x)>0

cos (2 x) - cos (x) > 0

1 - sin (x) < 1

8+4sin(pi/6 (x))>= 8

8 + 4 sin (\frac{π}{6} (x)) \geq 8

- sin (N) < 0.1

cos(θ)>= (sqrt(3))/2 ,2pi>θ>= 0

cos (θ) \geq \frac{3}{2}, 2 π > θ \geq 0