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人気のある三角関数 >

cot(pi-x)<-1

解

cot (π - x) < - 1

解

π + πn < x < \frac{5 π}{4} + πn

+2

区間表記

(π + πn, \frac{5 π}{4} + πn)

十進法表記

3.14159 \dots + πn < x < 3.92699 \dots + πn

解答ステップ

cot (π - x) < - 1

- 1

を

π - x

からくくり出す:

- (- π + x)

cot (- (- π + x)) < - 1

次の恒等を使用する:

cot (- x) = - cot (x)

- cot (x - π) < - 1

以下で両辺を乗じる:

- 1

- cot (x - π) < - 1

両辺に-1を乗じる (不等式が逆になる)

(- cot (x - π)) (- 1) > (- 1) (- 1)

簡素化

cot (x - π) > 1

cot (x - π) > 1

cot (x) > a

の場合は

πn < x < arccot (a) + πn

πn < (x - π) < arccot (1) + πn

a < u < b

の場合は

a < u and u < b

πn < x - π and x - π < arccot (1) + πn

πn < x - π : x > πn + π

πn < x - π

辺を交換する

x - π > πn

π

を右側に移動します

x - π > πn

両辺に

π

を足す

x - π + π > πn + π

簡素化

x > πn + π

x > πn + π

x - π < arccot (1) + πn : x < \frac{5 π}{4} + πn

x - π < arccot (1) + πn

簡素化

arccot (1) + πn : \frac{π}{4} + πn

arccot (1) + πn

次の自明恒等式を使用する:

arccot (1) = \frac{π}{4}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{π}{4} + πn

x - π < \frac{π}{4} + πn

π

を右側に移動します

x - π < \frac{π}{4} + πn

両辺に

π

を足す

x - π + π < \frac{π}{4} + πn + π

簡素化

x < \frac{π}{4} + πn + π

x < \frac{π}{4} + πn + π

簡素化

\frac{π}{4} + π : \frac{5 π}{4}

\frac{π}{4} + π

元を分数に変換する:

π = \frac{π 4}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{π 4}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π 4}{4}

類似した元を足す:

π + 4 π = 5 π

= \frac{5 π}{4}

x < \frac{5 π}{4} + πn

区間を組み合わせる

x > πn + π and x < \frac{5 π}{4} + πn

重複している区間をマージする

π + πn < x < \frac{5 π}{4} + πn

人気の例

cos(2x)-cos(x)>0

cos (2 x) - cos (x) > 0

1 - sin (x) < 1

8+4sin(pi/6 (x))>= 8

8 + 4 sin (\frac{π}{6} (x)) \geq 8

- sin (N) < 0.1

cos(θ)>= (sqrt(3))/2 ,2pi>θ>= 0

cos (θ) \geq \frac{3}{2}, 2 π > θ \geq 0