cos(y)>-1

Lösung

cos (y) > - 1

- π + 2 πn < y < π + 2 πn

Intervall-Notation

(- π + 2 πn, π + 2 πn)

Dezimale

- 3.14159 \dots + 2 πn < y < 3.14159 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

cos (y) > - 1

Für

cos (x) > a

, wenn

- 1 \leq a < 1

dann

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (- 1) + 2 πn < y < arccos (- 1) + 2 πn

Vereinfache

- arccos (- 1) : - π

- arccos (- 1)

Verwende die folgende triviale Identität:

arccos (- 1) = π

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - π

Vereinfache

arccos (- 1) : π

arccos (- 1)

Verwende die folgende triviale Identität:

arccos (- 1) = π

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= π

- π + 2 πn < y < π + 2 πn

2 cos (x) + cos^{2} (x) > 0

tan (x) > - \frac{2}{3}

sin (x) - cos (x) \geq 1

3 cos (t) \geq 0

cos (x) - \frac{2}{2} \leq 0