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Popolare Trigonometria >

sqrt(3)tan(x)<1

Soluzione

3 tan (x) < 1

Soluzione

- \frac{π}{2} + πn < x < \frac{π}{6} + πn

+2

Notazione dell’intervallo

(- \frac{π}{2} + πn, \frac{π}{6} + πn)

Decimale

- 1.57079 \dots + πn < x < 0.52359 \dots + πn

Fasi della soluzione

3 tan (x) < 1

Dividere entrambi i lati per

3

3 tan (x) < 1

Dividere entrambi i lati per

3

\frac{3 tan ( x )}{3} < \frac{1}{3}

Semplificare

\frac{3 tan ( x )}{3} < \frac{1}{3}

Semplificare

\frac{3 tan ( x )}{3} : tan (x)

\frac{3 tan ( x )}{3}

Cancella il fattore comune:

3

= tan (x)

Semplificare

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Applicare la regola della radice:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (x) < \frac{3}{3}

tan (x) < \frac{3}{3}

tan (x) < \frac{3}{3}

Se

tan (x) < a

allora

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (\frac{3}{3}) + πn

Semplificare

arctan (\frac{3}{3}) : \frac{π}{6}

arctan (\frac{3}{3})

Usare la seguente identità triviale:

arctan (\frac{3}{3}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

- \frac{π}{2} + πn < x < \frac{π}{6} + πn

Esempi popolari

2cos^2(x)+cos(x)-1>= 0

tan(x)+sqrt(3)<= 0

sqrt(3)cos(x)-sin(x)>= 1