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Popolare Trigonometria >

cos(x-1)>= 0

Soluzione

cos (x - 1) \geq 0

Soluzione

\frac{- π + 2}{2} + 2 πn \leq x \leq \frac{π + 2}{2} + 2 πn

Notazione dell’intervallo

[\frac{- π + 2}{2} + 2 πn, \frac{π + 2}{2} + 2 πn]

Decimale

- 0.57079 \dots + 2 πn \leq x \leq 2.57079 \dots + 2 πn

Fasi della soluzione

cos (x - 1) \geq 0

Per

cos (x) \geq a

, se

- 1 < a < 1

allora

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn \leq (x - 1) \leq arccos (0) + 2 πn

a \leq u \leq b

allora

a \leq u and u \leq b

- arccos (0) + 2 πn \leq x - 1 and x - 1 \leq arccos (0) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn \leq x - 1 : x \geq \frac{- π + 2}{2} + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn \leq x - 1

Scambia i lati

x - 1 \geq - arccos (0) + 2 πn

Semplificare

- arccos (0) + 2 πn : - \frac{π}{2} + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn

Usare la seguente identità triviale:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2} + 2 πn

x - 1 \geq - \frac{π}{2} + 2 πn

Spostare

1

a destra dell'equazione

x - 1 \geq - \frac{π}{2} + 2 πn

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

x - 1 + 1 \geq - \frac{π}{2} + 2 πn + 1

Semplificare

x \geq - \frac{π}{2} + 2 πn + 1

x \geq - \frac{π}{2} + 2 πn + 1

Semplificare

- \frac{π}{2} + 1 : \frac{- π + 2}{2}

- \frac{π}{2} + 1

Converti l'elemento in frazione:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= - \frac{π}{2} + \frac{1 \cdot 2}{2}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 1 \cdot 2}{2}

Moltiplica i numeri:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{- π + 2}{2}

x \geq \frac{- π + 2}{2} + 2 πn

x - 1 \leq arccos (0) + 2 πn : x \leq \frac{π + 2}{2} + 2 πn

x - 1 \leq arccos (0) + 2 πn

Semplificare

arccos (0) + 2 πn : \frac{π}{2} + 2 πn

arccos (0) + 2 πn

Usare la seguente identità triviale:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2} + 2 πn

x - 1 \leq \frac{π}{2} + 2 πn

Spostare

1

a destra dell'equazione

x - 1 \leq \frac{π}{2} + 2 πn

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

x - 1 + 1 \leq \frac{π}{2} + 2 πn + 1

Semplificare

x \leq \frac{π}{2} + 2 πn + 1

x \leq \frac{π}{2} + 2 πn + 1

Semplificare

\frac{π}{2} + 1 : \frac{π + 2}{2}

\frac{π}{2} + 1

Converti l'elemento in frazione:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{1 \cdot 2}{2}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 1 \cdot 2}{2}

Moltiplica i numeri:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{π + 2}{2}

x \leq \frac{π + 2}{2} + 2 πn

Combina gli intervalli

x \geq \frac{- π + 2}{2} + 2 πn and x \leq \frac{π + 2}{2} + 2 πn

Unire gli intervalli sovrapposti

\frac{- π + 2}{2} + 2 πn \leq x \leq \frac{π + 2}{2} + 2 πn

Esempi popolari

sin(θ)<0,sec(θ)>0

-pi/(12)sin^2(pi/(12)t)<0

12cos(2x)>0

2cos(x)-1>= 0

solvefor t,(rcos(t))/r r>0