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solvefor t,(rcos(t))/r r>0

Soluzione

risolvere per

t, \frac{r cos ( t )}{r} r > 0

- \frac{π}{2} + 2 πn < t < \frac{π}{2} + 2 πn

Fasi della soluzione

\frac{r cos ( t )}{r} r > 0

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

\frac{r cos ( t ) r}{r} > 0

Cancella il fattore comune:

r

r cos (t) > 0

Dividere entrambi i lati per

r

r cos (t) > 0

Dividere entrambi i lati per

r

\frac{r cos ( t )}{r} > \frac{0}{r}

Semplificare

cos (t) > 0

cos (t) > 0

Per

cos (x) > a

, se

- 1 \leq a < 1

allora

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn < t < arccos (0) + 2 πn

Semplificare

- arccos (0) : - \frac{π}{2}

- arccos (0)

Usare la seguente identità triviale:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2}

Semplificare

arccos (0) : \frac{π}{2}

arccos (0)

Usare la seguente identità triviale:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} + 2 πn < t < \frac{π}{2} + 2 πn