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인기 있는 삼각법 >

cos(4/3 x+pi/6)>= 1

해법

cos (\frac{4}{3} x + \frac{π}{6}) \geq 1

해법

x = - \frac{π}{8} + \frac{3 π}{2} n

+1

소수

x = - 0.39269 \dots + \frac{3 π}{2} n

솔루션 단계

cos (\frac{4}{3} x + \frac{π}{6}) \geq 1

위해서

cos (x) \geq a

, 이면

- 1 < a < 1

그렇다면

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (1) + 2 πn \leq (\frac{4}{3} x + \frac{π}{6}) \leq arccos (1) + 2 πn

만약에

a \leq u \leq b

그렇다면

a \leq u and u \leq b

- arccos (1) + 2 πn \leq \frac{4}{3} x + \frac{π}{6} and \frac{4}{3} x + \frac{π}{6} \leq arccos (1) + 2 πn

- arccos (1) + 2 πn \leq \frac{4}{3} x + \frac{π}{6} : x \geq \frac{3 πn}{2} - \frac{π}{8}

- arccos (1) + 2 πn \leq \frac{4}{3} x + \frac{π}{6}

측면 전환

\frac{4}{3} x + \frac{π}{6} \geq - arccos (1) + 2 πn

- arccos (1) + 2 πn

간소화하다 :

2 πn

- arccos (1) + 2 πn

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arccos (1) = 0

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - 0 + 2 πn

- 0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

\frac{4}{3} x + \frac{π}{6} \geq 2 πn

\frac{π}{6}

를 오른쪽으로 이동

\frac{4}{3} x + \frac{π}{6} \geq 2 πn

빼다

\frac{π}{6}

양쪽에서

\frac{4}{3} x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} \geq 2 πn - \frac{π}{6}

단순화

\frac{4}{3} x \geq 2 πn - \frac{π}{6}

\frac{4}{3} x \geq 2 πn - \frac{π}{6}

양쪽을 곱한 값

3

\frac{4}{3} x \geq 2 πn - \frac{π}{6}

양쪽을 곱한 값

3

3 \cdot \frac{4}{3} x \geq 3 \cdot 2 πn - 3 \cdot \frac{π}{6}

단순화

3 \cdot \frac{4}{3} x \geq 3 \cdot 2 πn - 3 \cdot \frac{π}{6}

3 \cdot \frac{4}{3} x

간소화하다 :

4 x

3 \cdot \frac{4}{3} x

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 \cdot 3}{3} x

공통 요인 취소:

3

= x \cdot 4

3 \cdot 2 πn - 3 \cdot \frac{π}{6}

간소화하다 :

6 πn - \frac{π}{2}

3 \cdot 2 πn - 3 \cdot \frac{π}{6}

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

숫자를 곱하시오:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

3 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{2}

3 \cdot \frac{π}{6}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{6}

공통 요인 취소:

3

= \frac{π}{2}

= 6 πn - \frac{π}{2}

4 x \geq 6 πn - \frac{π}{2}

4 x \geq 6 πn - \frac{π}{2}

4 x \geq 6 πn - \frac{π}{2}

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

4 x \geq 6 πn - \frac{π}{2}

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

\frac{4 x}{4} \geq \frac{6 πn}{4} - \frac{\frac{π}{2}}{4}

단순화

\frac{4 x}{4} \geq \frac{6 πn}{4} - \frac{\frac{π}{2}}{4}

\frac{4 x}{4}

간소화하다 :

x

\frac{4 x}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{4}{4} = 1

= x

\frac{6 πn}{4} - \frac{\frac{π}{2}}{4}

간소화하다 :

\frac{3 πn}{2} - \frac{π}{8}

\frac{6 πn}{4} - \frac{\frac{π}{2}}{4}

\frac{6 πn}{4} = \frac{3 πn}{2}

\frac{6 πn}{4}

공통 요인 취소:

2

= \frac{3 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{4} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{2}}{4}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 4}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{π}{8}

= \frac{3 πn}{2} - \frac{π}{8}

x \geq \frac{3 πn}{2} - \frac{π}{8}

x \geq \frac{3 πn}{2} - \frac{π}{8}

x \geq \frac{3 πn}{2} - \frac{π}{8}

\frac{4}{3} x + \frac{π}{6} \leq arccos (1) + 2 πn : x \leq \frac{3 πn}{2} - \frac{π}{8}

\frac{4}{3} x + \frac{π}{6} \leq arccos (1) + 2 πn

arccos (1) + 2 πn

간소화하다 :

2 πn

arccos (1) + 2 πn

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arccos (1) = 0

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

\frac{4}{3} x + \frac{π}{6} \leq 2 πn

\frac{π}{6}

를 오른쪽으로 이동

\frac{4}{3} x + \frac{π}{6} \leq 2 πn

빼다

\frac{π}{6}

양쪽에서

\frac{4}{3} x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} \leq 2 πn - \frac{π}{6}

단순화

\frac{4}{3} x \leq 2 πn - \frac{π}{6}

\frac{4}{3} x \leq 2 πn - \frac{π}{6}

양쪽을 곱한 값

3

\frac{4}{3} x \leq 2 πn - \frac{π}{6}

양쪽을 곱한 값

3

3 \cdot \frac{4}{3} x \leq 3 \cdot 2 πn - 3 \cdot \frac{π}{6}

단순화

3 \cdot \frac{4}{3} x \leq 3 \cdot 2 πn - 3 \cdot \frac{π}{6}

3 \cdot \frac{4}{3} x

간소화하다 :

4 x

3 \cdot \frac{4}{3} x

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 \cdot 3}{3} x

공통 요인 취소:

3

= x \cdot 4

3 \cdot 2 πn - 3 \cdot \frac{π}{6}

간소화하다 :

6 πn - \frac{π}{2}

3 \cdot 2 πn - 3 \cdot \frac{π}{6}

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

숫자를 곱하시오:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

3 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{2}

3 \cdot \frac{π}{6}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{6}

공통 요인 취소:

3

= \frac{π}{2}

= 6 πn - \frac{π}{2}

4 x \leq 6 πn - \frac{π}{2}

4 x \leq 6 πn - \frac{π}{2}

4 x \leq 6 πn - \frac{π}{2}

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

4 x \leq 6 πn - \frac{π}{2}

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

\frac{4 x}{4} \leq \frac{6 πn}{4} - \frac{\frac{π}{2}}{4}

단순화

\frac{4 x}{4} \leq \frac{6 πn}{4} - \frac{\frac{π}{2}}{4}

\frac{4 x}{4}

간소화하다 :

x

\frac{4 x}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{4}{4} = 1

= x

\frac{6 πn}{4} - \frac{\frac{π}{2}}{4}

간소화하다 :

\frac{3 πn}{2} - \frac{π}{8}

\frac{6 πn}{4} - \frac{\frac{π}{2}}{4}

\frac{6 πn}{4} = \frac{3 πn}{2}

\frac{6 πn}{4}

공통 요인 취소:

2

= \frac{3 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{4} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{2}}{4}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 4}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{π}{8}

= \frac{3 πn}{2} - \frac{π}{8}

x \leq \frac{3 πn}{2} - \frac{π}{8}

x \leq \frac{3 πn}{2} - \frac{π}{8}

x \leq \frac{3 πn}{2} - \frac{π}{8}

간격 결합

x \geq \frac{3 πn}{2} - \frac{π}{8} and x \leq \frac{3 πn}{2} - \frac{π}{8}

중복 구간 병합

x = - \frac{π}{8} + \frac{3 π}{2} n

인기 있는 예

sqrt(2)-2cos(a)>= 0

2 - 2 cos (a) \geq 0

sin (x) cos (x) > 0

cos(x)+sin(x)>0

cos (x) + sin (x) > 0

sqrt(2)cos(2x)<1

2 cos (2 x) < 1

12 cos (2 x) < 0