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Popolare Trigonometria >

cos^2(θ)-1>= 0

Soluzione

cos^{2} (θ) - 1 \geq 0

Soluzione

θ = π + 2 πn

+1

Decimale

θ = 3.14159 \dots + 2 πn

Fasi della soluzione

cos^{2} (θ) - 1 \geq 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

cos^{2} (θ) - 1 \geq 0

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

cos^{2} (θ) - 1 + 1 \geq 0 + 1

Semplificare

cos^{2} (θ) \geq 1

cos^{2} (θ) \geq 1

Per

u^{n} \geq a

, se

n

è pari allora

cos (θ) \leq - 1 or cos (θ) \geq 1

cos (θ) \leq - 1 : θ = π + 2 πn

cos (θ) \leq - 1

Per

cos (x) \leq a

, se

- 1 < a < 1

allora

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (- 1) + 2 πn \leq θ \leq 2 π - arccos (- 1) + 2 πn

Semplificare

arccos (- 1) : π

arccos (- 1)

Usare la seguente identità triviale:

arccos (- 1) = π

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= π

Semplificare

2 π - arccos (- 1) : π

2 π - arccos (- 1)

Usare la seguente identità triviale:

arccos (- 1) = π

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - π

Aggiungi elementi simili:

2 π - π = π

= π

π + 2 πn \leq θ \leq π + 2 πn

Semplificare

θ = π + 2 πn

cos (θ) \geq 1 :

Nessuna soluzione per

θ \in R

cos (θ) \geq 1

Per

cos (x) \geq a

, se

- 1 < a < 1

allora

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (1) + 2 πn \leq θ \leq arccos (1) + 2 πn

Semplificare

- arccos (1) : 0

- arccos (1)

Usare la seguente identità triviale:

arccos (1) = 0

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - 0

= 0

Semplificare

arccos (1) : 0

arccos (1)

Usare la seguente identità triviale:

arccos (1) = 0

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 0

0 + 2 πn \leq θ \leq 0 + 2 πn

Semplificare

Nessuna soluzione per θ \in R

Combina gli intervalli

θ = π + 2 πn or Falso per tutti θ \in R

Unire gli intervalli sovrapposti

θ = π + 2 πn

Esempi popolari

sec^2(x)<= tan^2(x)+sec(x)

sin(x)-sqrt(3)cos(x)<= 0

(4cos^2(x)-3)/(sin(x)+cos(x)+5)<0