Lời Giải
Máy Tính Tích PhânMáy Tính Đạo HàmMáy Tính Đại SốMáy Tính Ma TrậnHơn...
Vẽ đồ thị
Biểu đồ đườngĐồ thị hàm mũĐồ thị bậc haiĐồ thị sinHơn...
Máy tính
Máy tính BMIMáy tính lãi képMáy tính tỷ lệ phần trămMáy tính gia tốcHơn...
Hình học
Máy tính Định Lý PytagoMáy Tính Diện Tích Hình TrònMáy tính tam giác cânMáy tính tam giácHơn...
AI Chat
Công cụ
Sổ ghi chépNhómBảng Ghi ChúBảng tínhThực HànhXác thực
vi
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
Phổ biến Lượng giác >

sec^2(x)<= tan^2(x)+sec(x)

  • Tiền Đại Số
  • Đại số
  • Tiền Giải Tích
  • Giải tích
  • Các hàm số
  • Đại số tuyến tính
  • Lượng giác
  • Thống kê
  • Hóa học
  • Quy đổi

Lời Giải

sec2(x)≤tan2(x)+sec(x)

Lời Giải

2πn≤x<2π​+2πnor23π​+2πn<x≤2π+2πn
+2
Ký hiệu khoảng thời gian
[2πn,2π​+2πn)∪(23π​+2πn,2π+2πn]
Số thập phân
2πn≤x<1.57079…+2πnor4.71238…+2πn<x≤6.28318…+2πn
Các bước giải pháp
sec2(x)≤tan2(x)+sec(x)
Trừ tan2(x)+sec(x) cho cả hai bênsec2(x)−(tan2(x)+sec(x))≤tan2(x)+sec(x)−(tan2(x)+sec(x))
sec2(x)−(tan2(x)+sec(x))≤0
Tính tuần hoàn của sec2(x)−(tan2(x)+sec(x)):2π
Tính chu kỳ kép của tổng các hàm tuần hoàn là cấp số nhân chung nhỏ nhất của các chu kỳsec2(x),(tan2(x)+sec(x))
Tính tuần hoàn của sec2(x):π
Chu kỳ của secn(x)=2Periodicityofsec(x)​,nếu n chẵn
Tính tuần hoàn của sec(x):2π
Chu kỳ của sec(x)là 2π=2π
22π​
Rút gọnπ
Tính tuần hoàn của (tan2(x)+sec(x)):2π
(tan2(x)+sec(x))bao gồm các hàm và chu kỳ sau:sec(x)với tính tuần hoàn của 2π
Chu kỳ kép là:2π
Kết hợp các chu kỳ:π,2π
=2π
Biểu diễn dưới dạng sin, cos
sec2(x)−(tan2(x)+sec(x))≤0
Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: sec(x)=cos(x)1​(cos(x)1​)2−(tan2(x)+cos(x)1​)≤0
Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: tan(x)=cos(x)sin(x)​(cos(x)1​)2−((cos(x)sin(x)​)2+cos(x)1​)≤0
(cos(x)1​)2−((cos(x)sin(x)​)2+cos(x)1​)≤0
Rút gọn (cos(x)1​)2−((cos(x)sin(x)​)2+cos(x)1​):cos2(x)1−sin2(x)−cos(x)​
(cos(x)1​)2−((cos(x)sin(x)​)2+cos(x)1​)
(cos(x)1​)2=cos2(x)1​
(cos(x)1​)2
Áp dụng quy tắc số mũ: (ba​)c=bcac​=cos2(x)12​
Áp dụng quy tắc 1a=112=1=cos2(x)1​
−((cos(x)sin(x)​)2+cos(x)1​)=−cos2(x)sin2(x)+cos(x)​
−((cos(x)sin(x)​)2+cos(x)1​)
Áp dụng quy tắc số mũ: (ba​)c=bcac​=−(cos2(x)sin2(x)​+cos(x)1​)
Hợp cos2(x)sin2(x)​+cos(x)1​:cos2(x)sin2(x)+cos(x)​
cos2(x)sin2(x)​+cos(x)1​
Bội Số Chung Nhỏ Nhất của cos2(x),cos(x):cos2(x)
cos2(x),cos(x)
Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)
Tính một biểu thức bao gồm các thừa số xuất hiện trong cos2(x) hoặc cos(x)=cos2(x)
Điều chỉnh phân số dựa trên LCM
Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó
mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM cos2(x)
Đối với cos(x)1​:nhân mẫu số và tử số với cos(x)cos(x)1​=cos(x)cos(x)1⋅cos(x)​=cos2(x)cos(x)​
=cos2(x)sin2(x)​+cos2(x)cos(x)​
Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số: ca​±cb​=ca±b​=cos2(x)sin2(x)+cos(x)​
=−cos2(x)sin2(x)+cos(x)​
=cos2(x)1​−cos2(x)sin2(x)+cos(x)​
Áp dụng quy tắc ca​±cb​=ca±b​=cos2(x)1−(sin2(x)+cos(x))​
−(sin2(x)+cos(x)):−sin2(x)−cos(x)
−(sin2(x)+cos(x))
Phân phối dấu ngoặc đơn=−(sin2(x))−(cos(x))
Áp dụng quy tắc trừ-cộng+(−a)=−a=−sin2(x)−cos(x)
=cos2(x)1−sin2(x)−cos(x)​
cos2(x)1−sin2(x)−cos(x)​≤0
Tìm các tọa độ 0 và không xác định của cos2(x)1−sin2(x)−cos(x)​cho 0≤x<2π
Để tìm các số 0, hãy đặt bất đẳng thức thành 0cos2(x)1−sin2(x)−cos(x)​=0
cos2(x)1−sin2(x)−cos(x)​=0,0≤x<2π:x=0
cos2(x)1−sin2(x)−cos(x)​=0,0≤x<2π
g(x)f(x)​=0⇒f(x)=01−sin2(x)−cos(x)=0
Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác
1−cos(x)−sin2(x)
Sử dụng hằng đẳng thức Pitago: 1=cos2(x)+sin2(x)1−sin2(x)=cos2(x)=−cos(x)+cos2(x)
−cos(x)+cos2(x)=0
Giải quyết bằng cách thay thế
−cos(x)+cos2(x)=0
Cho: cos(x)=u−u+u2=0
−u+u2=0:u=1,u=0
−u+u2=0
Viết ở dạng chuẩn ax2+bx+c=0u2−u=0
Giải bằng căn thức bậc hai
u2−u=0
Công thức phương trình bậc hai:
Với a=1,b=−1,c=0u1,2​=2⋅1−(−1)±(−1)2−4⋅1⋅0​​
u1,2​=2⋅1−(−1)±(−1)2−4⋅1⋅0​​
(−1)2−4⋅1⋅0​=1
(−1)2−4⋅1⋅0​
(−1)2=1
(−1)2
Áp dụng quy tắc số mũ: (−a)n=an,nếu n là chẵn(−1)2=12=12
Áp dụng quy tắc 1a=1=1
4⋅1⋅0=0
4⋅1⋅0
Áp dụng quy tắc 0⋅a=0=0
=1−0​
Trừ các số: 1−0=1=1​
Áp dụng quy tắc 1​=1=1
u1,2​=2⋅1−(−1)±1​
Tách các lời giảiu1​=2⋅1−(−1)+1​,u2​=2⋅1−(−1)−1​
u=2⋅1−(−1)+1​:1
2⋅1−(−1)+1​
Áp dụng quy tắc −(−a)=a=2⋅11+1​
Thêm các số: 1+1=2=2⋅12​
Nhân các số: 2⋅1=2=22​
Áp dụng quy tắc aa​=1=1
u=2⋅1−(−1)−1​:0
2⋅1−(−1)−1​
Áp dụng quy tắc −(−a)=a=2⋅11−1​
Trừ các số: 1−1=0=2⋅10​
Nhân các số: 2⋅1=2=20​
Áp dụng quy tắc a0​=0,a=0=0
Các nghiệm của phương trình bậc hai là:u=1,u=0
Thay thế lại u=cos(x)cos(x)=1,cos(x)=0
cos(x)=1,cos(x)=0
cos(x)=1,0≤x<2π:x=0
cos(x)=1,0≤x<2π
Các lời giải chung cho cos(x)=1
cos(x) bảng tuần hoàn với chu kỳ 2πn:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
x=0+2πn
x=0+2πn
Giải x=0+2πn:x=2πn
x=0+2πn
0+2πn=2πnx=2πn
x=2πn
Giải pháp cho miền 0≤x<2πx=0
cos(x)=0,0≤x<2π:x=2π​,x=23π​
cos(x)=0,0≤x<2π
Các lời giải chung cho cos(x)=0
cos(x) bảng tuần hoàn với chu kỳ 2πn:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
x=2π​+2πn,x=23π​+2πn
x=2π​+2πn,x=23π​+2πn
Giải pháp cho miền 0≤x<2πx=2π​,x=23π​
Kết hợp tất cả các cách giảix=0,x=2π​,x=23π​
Vì phương trình là không xác định cho:2π​,23π​x=0
Tìm tọa độ không xác định:x=2π​,x=23π​
Tìm các số không của mẫu số cos2(x)=0
Áp dụng quy tắc xn=0⇒x=0
cos(x)=0
Các lời giải chung cho cos(x)=0
cos(x) bảng tuần hoàn với chu kỳ 2πn:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
x=2π​+2πn,x=23π​+2πn
x=2π​+2πn,x=23π​+2πn
Giải pháp cho miền 0≤x<2πx=2π​,x=23π​
0,2π​,23π​
Xác định các khoảng:0<x<2π​,2π​<x<23π​,23π​<x<2π
Tóm tắt trong một bảng:1−sin2(x)−cos(x)cos2(x)cos2(x)1−sin2(x)−cos(x)​​x=00+0​0<x<2π​−+−​x=2π​00Kho^ngxaˊcđịnh​2π​<x<23π​+++​x=23π​00Kho^ngxaˊcđịnh​23π​<x<2π−+−​x=2π0+0​​
Xác định khoảng thỏa mãn điều kiện bắt buộc: ≤0x=0or0<x<2π​or23π​<x<2πorx=2π
Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau
0≤x<2π​or23π​<x<2πorx=2π
Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng
x=0hoặc0<x<2π​
0≤x<2π​
Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng
0≤x<2π​hoặc23π​<x<2π
0≤x<2π​or23π​<x<2π
Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng
0≤x<2π​or23π​<x<2πhoặcx=2π
0≤x<2π​or23π​<x≤2π
0≤x<2π​or23π​<x≤2π
Áp dụng tính tuần hoàn của sec2(x)−(tan2(x)+sec(x))2πn≤x<2π​+2πnor23π​+2πn<x≤2π+2πn

Ví dụ phổ biến

sin(x)-sqrt(3)cos(x)<= 0sin(x)−3​cos(x)≤0(4cos^2(x)-3)/(sin(x)+cos(x)+5)<0sin(x)+cos(x)+54cos2(x)−3​<0cos(t)>= 0cos(t)≥0-1+tan(x)<= 1−1+tan(x)≤1cos(x)(2sin(x)-1)<= 0,-pi<x<= picos(x)(2sin(x)−1)≤0,−π<x≤π
Công cụ học tậpTrình giải toán AIAI ChatBảng tínhThực HànhBảng Ghi ChúMáy tínhMáy Tính Vẽ Đồ ThịMáy Tính Hình HọcXác minh giải pháp
Ứng dụngỨng dụng Symbolab (Android)Máy Tính Vẽ Đồ Thị (Android)Thực Hành (Android)Ứng dụng Symbolab (iOS)Máy Tính Vẽ Đồ Thị (iOS)Thực Hành (iOS)Tiện ích mở rộng Chrome
Công tyGiới thiệu về SymbolabBlogTrợ Giúp
Hợp phápQuyền Riêng TưService TermsChính sách cookieCài đặt cookieKhông bán hoặc chia sẻ thông tin cá nhân của tôiBản quyền, Nguyên tắc cộng đồng, DSA và các tài nguyên pháp lý khácTrung tâm pháp lý Learneo
Truyền thông xã hội
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024