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pi/(14)-1/7 arctan(x/7)<= 0.0002

Soluzione

\frac{π}{14} - \frac{1}{7} arctan (\frac{x}{7}) \leq 0.0002

x \geq 4999.99673 \dots

Notazione dell’intervallo

[4999.99673 \dots, \infty)

Fasi della soluzione

\frac{π}{14} - \frac{1}{7} arctan (\frac{x}{7}) \leq 0.0002

Spostare

\frac{π}{14}

a destra dell'equazione

\frac{π}{14} - \frac{1}{7} arctan (\frac{x}{7}) \leq 0.0002

Sottrarre

\frac{π}{14}

da entrambi i lati

\frac{π}{14} - \frac{1}{7} arctan (\frac{x}{7}) - \frac{π}{14} \leq 0.0002 - \frac{π}{14}

Semplificare

- \frac{1}{7} arctan (\frac{x}{7}) \leq 0.0002 - \frac{π}{14}

- \frac{1}{7} arctan (\frac{x}{7}) \leq 0.0002 - \frac{π}{14}

Moltiplica entrambi i lati per

- 1

- \frac{1}{7} arctan (\frac{x}{7}) \leq 0.0002 - \frac{π}{14}

Moltiplicare entrambi i lati per -1 (invertire la disuguaglianza)

(- \frac{1}{7} arctan (\frac{x}{7})) (- 1) \geq 0.0002 (- 1) - \frac{π}{14} (- 1)

Semplificare

\frac{1}{7} arctan (\frac{x}{7}) \geq - 0.0002 + \frac{π}{14}

\frac{1}{7} arctan (\frac{x}{7}) \geq - 0.0002 + \frac{π}{14}

Moltiplica entrambi i lati per

7

\frac{1}{7} arctan (\frac{x}{7}) \geq - 0.0002 + \frac{π}{14}

Moltiplica entrambi i lati per

7

7 \cdot \frac{1}{7} arctan (\frac{x}{7}) \geq - 7 \cdot 0.0002 + 7 \cdot \frac{π}{14}

Semplificare

7 \cdot \frac{1}{7} arctan (\frac{x}{7}) \geq - 7 \cdot 0.0002 + 7 \cdot \frac{π}{14}

Semplificare

7 \cdot \frac{1}{7} arctan (\frac{x}{7}) : arctan (\frac{x}{7})

7 \cdot \frac{1}{7} arctan (\frac{x}{7})

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 7}{7} arctan (\frac{x}{7})

Cancella il fattore comune:

7

= arctan (\frac{x}{7}) \cdot 1

Moltiplicare:

arctan (\frac{x}{7}) \cdot 1 = arctan (\frac{x}{7})

= arctan (\frac{x}{7})

Semplificare

- 7 \cdot 0.0002 + 7 \cdot \frac{π}{14} : - 0.0014 + \frac{π}{2}

- 7 \cdot 0.0002 + 7 \cdot \frac{π}{14}

7 \cdot 0.0002 = 0.0014

7 \cdot 0.0002

Moltiplica i numeri:

7 \cdot 0.0002 = 0.0014

= 0.0014

7 \cdot \frac{π}{14} = \frac{π}{2}

7 \cdot \frac{π}{14}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 7}{14}

Cancella il fattore comune:

7

= \frac{π}{2}

= - 0.0014 + \frac{π}{2}

arctan (\frac{x}{7}) \geq - 0.0014 + \frac{π}{2}

arctan (\frac{x}{7}) \geq - 0.0014 + \frac{π}{2}

arctan (\frac{x}{7}) \geq - 0.0014 + \frac{π}{2}

arctan (x) \geq a

allora

x \geq tan (a)

\frac{x}{7} \geq tan (- 0.0014 + \frac{π}{2})

tan (- 0.0014 + \frac{π}{2}) = 714.28524 \dots

tan (- 0.0014 + \frac{π}{2})

tan (- 0.0014 + \frac{π}{2}) = 714.28524 \dots

= 714.28524 \dots

\frac{x}{7} \geq 714.28524 \dots

\frac{x}{7} \geq 714.28524 \dots : x \geq 4999.99673 \dots

\frac{x}{7} \geq 714.28524 \dots

Moltiplica entrambi i lati per

7

\frac{x}{7} \geq 714.28524 \dots

Moltiplica entrambi i lati per

7

\frac{7 x}{7} \geq 714.28524 \dots \cdot 7

Semplificare

x \geq 4999.99673 \dots

x \geq 4999.99673 \dots

x \geq 4999.99673 \dots