English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin^2(x)>0.5

פתרון

sin^{2} (x) > 0.5

פתרון

\frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn or - \frac{3 π}{4} + 2 πn < x < - \frac{π}{4} + 2 πn

סימון מרווחים

(\frac{π}{4} + 2 πn, \frac{3 π}{4} + 2 πn) \cup (- \frac{3 π}{4} + 2 πn, - \frac{π}{4} + 2 πn)

עשרוני

0.78539 \dots + 2 πn < x < 2.35619 \dots + 2 πn or - 2.35619 \dots + 2 πn < x < - 0.78539 \dots + 2 πn

צעדי פתרון

sin^{2} (x) > 0.5

For

u^{n} > a

, if

n

is even then

u < - n a or u > n a

sin (x) < - 0.5 or sin (x) > 0.5

0.5 = 0.70710 \dots

0.5

0.5 = 0.70710 \dots

= 0.70710 \dots

sin (x) < - 0.70710 \dots or sin (x) > 0.70710 \dots

sin (x) < - 0.70710 \dots : - \frac{3 π}{4} + 2 πn < x < - \frac{π}{4} + 2 πn

sin (x) < - 0.70710 \dots

For

sin (x) < a

, if

- 1 < a \leq 1

then

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (- 0.70710 \dots) + 2 πn < x < arcsin (- 0.70710 \dots) + 2 πn

- π - arcsin (- 0.70710 \dots)

פשט את:

- \frac{3 π}{4}

- π - arcsin (- 0.70710 \dots)

arcsin (- 0.70710 \dots) = - \frac{π}{4}

arcsin (- 0.70710 \dots)

arcsin (- x) = - arcsin (x) :

השתמש בחוק הבא

arcsin (- 0.70710 \dots) = - arcsin (0.70710 \dots)

= - arcsin (0.70710 \dots)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arcsin (0.70710 \dots) = \frac{π}{4}

arcsin (0.70710 \dots)

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4}

= - π - (- \frac{π}{4})

פשט

- π - (- \frac{π}{4})

- (- a) = a

הפעל את החוק

= - π + \frac{π}{4}

π = \frac{π 4}{4}

:המר את המספרים לשברים

= - \frac{π 4}{4} + \frac{π}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- π 4 + π}{4}

- 4 π + π = - 3 π :

חבר איברים דומים

= \frac{- 3 π}{4}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{3 π}{4}

= - \frac{3 π}{4}

arcsin (- 0.70710 \dots)

פשט את:

- \frac{π}{4}

arcsin (- 0.70710 \dots)

arcsin (- x) = - arcsin (x) :

השתמש בחוק הבא

arcsin (- 0.70710 \dots) = - arcsin (0.70710 \dots)

= - arcsin (0.70710 \dots)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arcsin (0.70710 \dots) = \frac{π}{4}

arcsin (0.70710 \dots)

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4}

- \frac{3 π}{4} + 2 πn < x < - \frac{π}{4} + 2 πn

sin (x) > 0.70710 \dots : \frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn

sin (x) > 0.70710 \dots

For

sin (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0.70710 \dots) + 2 πn < x < π - arcsin (0.70710 \dots) + 2 πn

arcsin (0.70710 \dots)

פשט את:

\frac{π}{4}

arcsin (0.70710 \dots)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arcsin (0.70710 \dots) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

π - arcsin (0.70710 \dots)

פשט את:

\frac{3 π}{4}

π - arcsin (0.70710 \dots)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arcsin (0.70710 \dots) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - \frac{π}{4}

פשט

π - \frac{π}{4}

π = \frac{π 4}{4}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{π 4}{4} - \frac{π}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 4 - π}{4}

4 π - π = 3 π :

חבר איברים דומים

= \frac{3 π}{4}

= \frac{3 π}{4}

\frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn

אחד את הטווחים

- \frac{3 π}{4} + 2 πn < x < - \frac{π}{4} + 2 πn or \frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn

מזג טווחים חופפים

\frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn or - \frac{3 π}{4} + 2 πn < x < - \frac{π}{4} + 2 πn

דוגמאות פופולריות

tan(x)<7

tan (x) < 7

tan(x)<3

tan (x) < 3

(sin(x))>= 1/2

(sin (x)) \geq \frac{1}{2}

(2sin(2x)-1)/(cos(2x)-3cos(x)+2)>= 0

\frac{2 sin ( 2 x ) - 1}{cos ( 2 x ) - 3 cos ( x ) + 2} \geq 0

tan(x)>0.5

tan (x) > 0.5