English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos(x)<=-(sqrt(2))/2 ,-pi<= x<= pi

Lösung

cos (x) \leq - \frac{2}{2}, - π \leq x \leq π

- π \leq x \leq \frac{5 π}{4} - 2 π or \frac{3 π}{4} \leq x \leq π

Intervall-Notation

[- π, \frac{5 π}{4} - 2 π] \cup [\frac{3 π}{4}, π]

Dezimale

- 3.14159 \dots \leq x \leq - 2.35619 \dots or 2.35619 \dots \leq x \leq 3.14159 \dots

Schritte zur Lösung

cos (x) \leq - \frac{2}{2}, - π \leq x \leq π

Für

cos (x) \leq a

, wenn

- 1 < a < 1

dann

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (- \frac{2}{2}) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (- \frac{2}{2}) + 2 πn

Vereinfache

arccos (- \frac{2}{2}) : \frac{3 π}{4}

arccos (- \frac{2}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

arccos (- \frac{2}{2}) = \frac{3 π}{4}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{3 π}{4}

Vereinfache

2 π - arccos (- \frac{2}{2}) : \frac{5 π}{4}

2 π - arccos (- \frac{2}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

arccos (- \frac{2}{2}) = \frac{3 π}{4}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{3 π}{4}

Vereinfache

2 π - \frac{3 π}{4}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 π = \frac{2 π 4}{4}

= \frac{2 π 4}{4} - \frac{3 π}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π 4 - 3 π}{4}

2 π 4 - 3 π = 5 π

2 π 4 - 3 π

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 4 = 8

= 8 π - 3 π

Addiere gleiche Elemente:

8 π - 3 π = 5 π

= 5 π

= \frac{5 π}{4}

= \frac{5 π}{4}

\frac{3 π}{4} + 2 πn \leq x \leq \frac{5 π}{4} + 2 πn

Kombiniere die Bereiche

\frac{3 π}{4} + 2 πn \leq x \leq \frac{5 π}{4} + 2 πn and - π \leq x \leq π

- π \leq x \leq \frac{5 π}{4} - 2 π or \frac{3 π}{4} \leq x \leq π

6 sin (2 x - \frac{2 π}{3}) > 0

1 > tan (x)

cos (x) - \frac{3}{2} \leq 0

tan (x) < - 45, - π \leq x \leq π

\frac{( tan ^{(2 (x))} ( x ) )}{( cos ( x ) )} < 0