Решения
Калькулятор Интегралов (Первообразной Функции)Калькулятор ПроизводныхАлгебраический КалькуляторКалькулятор МатрицДополнительные инструменты...
Графика
Линейный графикЭкспоненциальный графикКвадратичный графикГрафик синусаДополнительные инструменты...
Калькуляторы
Калькулятор ИМТКалькулятор сложных процентовКалькулятор процентовКалькулятор ускоренияДополнительные инструменты...
Геометрия
Калькулятор теоремы ПифагораКалькулятор Площади ОкружностиКалькулятор равнобедренного треугольникаКалькулятор треугольниковДополнительные инструменты...
AI Chat
Инструменты
БлокнотыГруппыШпаргалкиРабочие листыУпражнятьсяПодтвердить
ru
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
Популярное Тригонометрия >

sin(x-45)> 1/2 sqrt(3),0<= x<= 360

  • Пре Алгебра
  • Алгебра
  • Пре Исчисление
  • Исчисление
  • Функции
  • Линейная алгебра
  • Тригонометрия
  • Статистика
  • Химия
  • Экономика
  • Преобразования

Решение

sin(x−45∘)>21​3​,0∘≤x≤360∘

Решение

3π+3⋅45∘​<x<32π+3⋅45∘​
+2
Обозначение интервала
(3π+345∘​,32π+345∘​)
десятичными цифрами
1.83259…<x<2.87979…
Шаги решения
sin(x−45∘)>21​3​,0∘≤x≤360∘
Упростите 21​3​:23​​
21​3​
Умножьте дроби: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅3​​
Умножьте: 1⋅3​=3​=23​​
Для sin(x)>a, если −1≤a<1, тоarcsin(a)+2πn<x<π−arcsin(a)+2πnarcsin(23​​)+2πn<(x−45∘)<π−arcsin(23​​)+2πn
Если a<u<b,то a<uandu<barcsin(23​​)+2πn<x−45∘andx−45∘<π−arcsin(23​​)+2πn
arcsin(23​​)+2πn<x−45∘:x>3π+3⋅45∘​+2πn
arcsin(23​​)+2πn<x−45∘
Поменяйте стороныx−45∘>arcsin(23​​)+2πn
Упростите arcsin(23​​)+2πn:3π​+2πn
arcsin(23​​)+2πn
Используйте следующее тривиальное тождество:arcsin(23​​)=3π​x021​22​​23​​1​arcsin(x)06π​4π​3π​2π​​arcsin(x)0∘30∘45∘60∘90∘​​=3π​+2πn
x−45∘>3π​+2πn
Переместите 45∘вправо
x−45∘>3π​+2πn
Добавьте 45∘ к обеим сторонамx−45∘+45∘>3π​+2πn+45∘
После упрощения получаемx>3π​+2πn+45∘
x>3π​+2πn+45∘
Упростите 3π​+45∘:3π+3⋅45∘​
3π​+45∘
Преобразуйте элемент в дробь: 45∘=345∘⋅3​=3π​+345∘⋅3​
Так как знаменатели равны, сложите дроби: ca​±cb​=ca±b​=3π+45∘⋅3​
x>3π+3⋅45∘​+2πn
x−45∘<π−arcsin(23​​)+2πn:x<32π+3⋅45∘​+2πn
x−45∘<π−arcsin(23​​)+2πn
Упростите π−arcsin(23​​)+2πn:π−3π​+2πn
π−arcsin(23​​)+2πn
Используйте следующее тривиальное тождество:arcsin(23​​)=3π​x021​22​​23​​1​arcsin(x)06π​4π​3π​2π​​arcsin(x)0∘30∘45∘60∘90∘​​=π−3π​+2πn
x−45∘<π−3π​+2πn
Переместите 45∘вправо
x−45∘<π−3π​+2πn
Добавьте 45∘ к обеим сторонамx−45∘+45∘<π−3π​+2πn+45∘
После упрощения получаемx<π−3π​+2πn+45∘
x<π−3π​+2πn+45∘
Упростите π−3π​+45∘:32π+3⋅45∘​
π−3π​+45∘
Преобразуйте элемент в дробь: π=3π3​,45∘=345∘⋅3​=3π3​−3π​+345∘⋅3​
Так как знаменатели равны, сложите дроби: ca​±cb​=ca±b​=3π3−π+45∘⋅3​
Добавьте похожие элементы: 3π−π=2π=32π+3⋅45∘​
x<32π+3⋅45∘​+2πn
Объедините интервалыx>3π+3⋅45∘​+2πnandx<32π+3⋅45∘​+2πn
Объединить Перекрывающиеся Интервалы3π+3⋅45∘​+2πn<x<32π+3⋅45∘​+2πn
Объедините интервалы3π+3⋅45∘​+2πn<x<32π+3⋅45∘​+2πnand0∘≤x≤360∘
3π+3⋅45∘​<x<32π+3⋅45∘​

График

Sorry, your browser does not support this application
Просмотр интерактивного графика

Популярные примеры

2sin^2(x)>-12sin2(x)>−1sin(θ)+cos(θ)+1>0sin(θ)+cos(θ)+1>0-cos(x)-4sin(2x)<0−cos(x)−4sin(2x)<050sin(-pi/2 x-pi/2)>=-1550sin(−2π​x−2π​)≥−15sin(x)cos(y)-cos(x)sin(y)>= 0sin(x)cos(y)−cos(x)sin(y)≥0
Инструменты для обученияИИ Решатель ЗадачAI ChatРабочие листыУпражнятьсяШпаргалкиКалькуляторыГрафический калькуляторКалькулятор по ГеометрииПроверить решение
ПриложенияПриложение Symbolab (Android)Графический калькулятор (Android)Упражняться (Android)Приложение Symbolab (iOS)Графический калькулятор (iOS)Упражняться (iOS)Расширение для Chrome
КомпанияО SymbolabБлогПомощь
ЮридическийКонфиденциальностьService TermsПолитика использованияНастройки файлов cookieНе продавать и не передавать мои личные данныеАвторское право, Правила сообщества, Структуры данных и алгоритмы (DSA) & другие Юридические ресурсыЮридический центр Learneo
Соцсети
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024