פתרונות
מחשבון אינטגרליםמחשבון נגזרתמחשבון אלגברהמחשבון מטריצותיותר...
גרפים
גרף קוויםגרף אקספוננציאליגרף ריבועיגרף סינוסיותר...
מחשבונים
מחשבון BMIמחשבון ריבית דריביתמחשבון אחוזיםמחשבון האצהיותר...
גאומטריה
מחשבון משפט פיתגורסמחשבון שטח מעגלמחשבון משולש שווה שוקייםמחשבון משולשיםיותר...
AI Chat
כלים
מחברתקבוצותשליפיםדפי עבודהתרגולאימות
he
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

-cos(x)-4sin(2x)<0

  • טרום אלגברה
  • אלגברה
  • טרום חשבון אינפיטיסמלי
  • חשבון אינפיטסימלי
  • פונקציות
  • אלגברה לינארית
  • טריגונומטריה
  • סטטיסטיקה

פתרון

−cos(x)−4sin(2x)<0

פתרון

2πn≤x<2π​+2πnorπ+0.12532…+2πn<x<23π​+2πnor−0.12532…+2π+2πn<x≤2π+2πn
+2
סימון מרווחים
[2πn,2π​+2πn)∪(π+0.12532…+2πn,23π​+2πn)∪(−0.12532…+2π+2πn,2π+2πn]
עשרוני
2πn≤x<1.57079…+2πnor3.26692…+2πn<x<4.71238…+2πnor6.15785…+2πn<x≤6.28318…+2πn
צעדי פתרון
−cos(x)−4sin(2x)<0
sin(2x)=2cos(x)sin(x) :השתמש בזהות הבאה−cos(x)−4⋅2cos(x)sin(x)<0
פשט−cos(x)−8cos(x)sin(x)<0
−cos(x)−8cos(x)sin(x)מחזוריות של:2π
The compound periodicity of the sum of periodic functions is the least common multiplier of the periodscos(x),8cos(x)sin(x)
cos(x)מחזוריות של:2π
2πהיא cos(x)המחזוריות של=2π
8cos(x)sin(x)מחזוריות של:π
:מורכבת מהפונקציות ומחזוריות הבאים 8cos(x)sin(x)2πעם מחזוריות של cos(x)
:המחזוריות המורכבת של הפונקציות היאπ
Combine periods: 2π,π
=2π
−cos(x)−8cos(x)sin(x)פרק לגורמים את:−cos(x)(8sin(x)+1)
−cos(x)−8cos(x)sin(x)
−cos(x)הוצא את הגורם המשותף=−cos(x)(1+8sin(x))
−cos(x)(8sin(x)+1)<0
To find the zeroes, set the inequality to zero−cos(x)(8sin(x)+1)=0
0≤x<2πעבור −cos(x)(8sin(x)+1)=0פתור את
−cos(x)(8sin(x)+1)=0
פתור כל חלק בנפרד
cos(x)=0:x=2π​orx=23π​
cos(x)=0,0≤x<2π
cos(x)=0:פתרונות כלליים עבור
cos(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
x=2π​+2πn,x=23π​+2πn
x=2π​+2πn,x=23π​+2πn
0≤x<2π:פתרונות עבור הטווחx=2π​,x=23π​
8sin(x)+1=0:x=π+0.12532…orx=−0.12532…+2π
8sin(x)+1=0,0≤x<2π
לצד ימין 1העבר
8sin(x)+1=0
משני האגפים 1החסר8sin(x)+1−1=0−1
פשט8sin(x)=−1
8sin(x)=−1
8חלק את שני האגפים ב
8sin(x)=−1
8חלק את שני האגפים ב88sin(x)​=8−1​
פשטsin(x)=−81​
sin(x)=−81​
Apply trig inverse properties
sin(x)=−81​
sin(x)=−81​:פתרונות כלליים עבורsin(x)=−a⇒x=arcsin(−a)+2πn,x=π+arcsin(a)+2πnx=arcsin(−81​)+2πn,x=π+arcsin(81​)+2πn
x=arcsin(−81​)+2πn,x=π+arcsin(81​)+2πn
0≤x<2π:פתרונות עבור הטווחx=π+arcsin(81​),x=−arcsin(81​)+2π
הראה פיתרון ביצוג עשרוניx=π+0.12532…,x=−0.12532…+2π
אחד את הפתרונות2π​orπ+0.12532…or23π​or−0.12532…+2π
The intervals between the zeros0<x<2π​,2π​<x<π+0.12532…,π+0.12532…<x<23π​,23π​<x<−0.12532…+2π,−0.12532…+2π<x<2π
סכם בטבלהcos(x)8sin(x)+1−cos(x)(8sin(x)+1)​x=0++−​0<x<2π​++−​x=2π​0+0​2π​<x<π+0.12532…−++​x=π+0.12532…−00​π+0.12532…<x<23π​−−−​x=23π​0−0​23π​<x<−0.12532…+2π+−+​x=−0.12532…+2π+00​−0.12532…+2π<x<2π++−​x=2π++−​​
<0:בחירת הטווחים המקיימים את התנאיx=0or0<x<2π​orπ+0.12532…<x<23π​or−0.12532…+2π<x<2πorx=2π
מזג טווחים חופפים
0≤x<2π​orπ+0.12532…<x<23π​or−0.12532…+2π<x<2πorx=2π
האיחוד של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים באחד הטווחים
x=0או0<x<2π​
0≤x<2π​
האיחוד של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים באחד הטווחים
0≤x<2π​אוπ+0.12532…<x<23π​
0≤x<2π​orπ+0.12532…<x<23π​
האיחוד של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים באחד הטווחים
0≤x<2π​orπ+0.12532…<x<23π​או−0.12532…+2π<x<2π
0≤x<2π​orπ+0.12532…<x<23π​or−0.12532…+2π<x<2π
האיחוד של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים באחד הטווחים
0≤x<2π​orπ+0.12532…<x<23π​or−0.12532…+2π<x<2πאוx=2π
0≤x<2π​orπ+0.12532…<x<23π​or−0.12532…+2π<x≤2π
0≤x<2π​orπ+0.12532…<x<23π​or−0.12532…+2π<x≤2π
−cos(x)−8cos(x)sin(x):השתמש במזוריות של2πn≤x<2π​+2πnorπ+0.12532…+2πn<x<23π​+2πnor−0.12532…+2π+2πn<x≤2π+2πn

דוגמאות פופולריות

50sin(-pi/2 x-pi/2)>=-1550sin(−2π​x−2π​)≥−15sin(x)cos(y)-cos(x)sin(y)>= 0sin(x)cos(y)−cos(x)sin(y)≥0cos(θ)>0,tan(θ)>0cos(θ)>0,tan(θ)>0sqrt(3)cot(x)<-13​cot(x)<−110<5sin(pi/6 (x-10))+610<5sin(6π​(x−10))+6
כלי לימודפותר מתמטיקה בינה מלאכותיתAI Chatדפי עבודהתרגולשליפיםמחשבוניםמחשבון גרפימחשבון גאומטריהאמת פתרון
אפליקציותאפליקציית Symbolab (Android)מחשבון גרפי (Android)תרגול (Android)אפליקציית Symbolab (iOS)מחשבון גרפי (iOS)תרגול (iOS)תוסף Chrome
חֶברָהעל Symbolabבלוגעזרה
משפטיפרטיותService Termsמדיניות קובצי Cookieהגדרות עוגיותאל תמכור או תשתף את המידע האישי שליזכויות יוצרים, הנחיות קהילה, DSA ומשאבים משפטיים אחריםמרכז משפטי Learneo
מדיה חברתית
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024