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人気のある三角関数 >

3/2 sin(x/2)>0

解

\frac{3}{2} sin (\frac{x}{2}) > 0

解

4 πn < x < 2 π + 4 πn

+2

区間表記

(4 πn, 2 π + 4 πn)

十進法表記

4 πn < x < 6.28318 \dots + 4 πn

解答ステップ

\frac{3}{2} sin (\frac{x}{2}) > 0

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{3}{2} sin (\frac{x}{2}) > 0

以下で両辺を乗じる:

2

2 \cdot \frac{3}{2} sin (\frac{x}{2}) > 0 \cdot 2

簡素化

3 sin (\frac{x}{2}) > 0

3 sin (\frac{x}{2}) > 0

以下で両辺を割る

3

3 sin (\frac{x}{2}) > 0

以下で両辺を割る

3

\frac{3 sin ( \frac{x}{2} )}{3} > \frac{0}{3}

簡素化

sin (\frac{x}{2}) > 0

sin (\frac{x}{2}) > 0

sin (x) > a

では,

- 1 \leq a < 1

の場合は

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < \frac{x}{2} < π - arcsin (0) + 2 πn

a < u < b

の場合は

a < u and u < b

arcsin (0) + 2 πn < \frac{x}{2} and \frac{x}{2} < π - arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < \frac{x}{2} : x > 4 πn

arcsin (0) + 2 πn < \frac{x}{2}

辺を交換する

\frac{x}{2} > arcsin (0) + 2 πn

簡素化

arcsin (0) + 2 πn : 2 πn

arcsin (0) + 2 πn

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

\frac{x}{2} > 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{x}{2} > 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 x}{2} > 2 \cdot 2 πn

簡素化

x > 4 πn

x > 4 πn

\frac{x}{2} < π - arcsin (0) + 2 πn : x < 2 π + 4 πn

\frac{x}{2} < π - arcsin (0) + 2 πn

簡素化

π - arcsin (0) + 2 πn : π + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0 + 2 πn

π - 0 + 2 πn = π + 2 πn

= π + 2 πn

\frac{x}{2} < π + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{x}{2} < π + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 x}{2} < 2 π + 2 \cdot 2 πn

簡素化

x < 2 π + 4 πn

x < 2 π + 4 πn

区間を組み合わせる

x > 4 πn and x < 2 π + 4 πn

重複している区間をマージする

4 πn < x < 2 π + 4 πn

人気の例

sin (x^{2}) > 0

solvefor x, 3/4-sin^2(2x)>0

so l v e f or x, \frac{3}{4} - sin^{2} (2 x) > 0

cos(θ)<= (sqrt(2))/2

cos (θ) \leq \frac{2}{2}

sin (a) tan (a) > 0

tan (x) > cot (x)