ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

sin(a)tan(a)>0

解

sin (a) tan (a) > 0

解

2 πn < a < \frac{π}{2} + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < a < 2 π + 2 πn

+2

区間表記

(2 πn, \frac{π}{2} + 2 πn) \cup (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 2 π + 2 πn)

十進法表記

2 πn < a < 1.57079 \dots + 2 πn or 4.71238 \dots + 2 πn < a < 6.28318 \dots + 2 πn

解答ステップ

sin (a) tan (a) > 0

以下の周期性:

sin (a) tan (a) : 2 π

sin (a) tan (a)

は以下の関数と周期で構成されている:

sin (a)

以下の周期性を伴う:

2 π

複合周期性は:

= 2 π

サイン, コサインで表わす

sin (a) tan (a) > 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

sin (a) \frac{sin ( a )}{cos ( a )} > 0

sin (a) \frac{sin ( a )}{cos ( a )} > 0

簡素化

sin (a) \frac{sin ( a )}{cos ( a )} : \frac{sin ^{2} ( a )}{cos ( a )}

sin (a) \frac{sin ( a )}{cos ( a )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( a ) sin ( a )}{cos ( a )}

sin (a) sin (a) = sin^{2} (a)

sin (a) sin (a)

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

sin (a) sin (a) = sin^{1 + 1} (a)

= sin^{1 + 1} (a)

数を足す:

1 + 1 = 2

= sin^{2} (a)

= \frac{sin ^{2} ( a )}{cos ( a )}

\frac{sin ^{2} ( a )}{cos ( a )} > 0

以下の

\frac{sin ^{2} ( a )}{cos ( a )}

のゼロと未定義ポイントを求める

0 \leq a < 2 π

ゼロを求めるには, 不等式をゼロに設定する

\frac{sin ^{2} ( a )}{cos ( a )} = 0

\frac{sin ^{2} ( a )}{cos ( a )} = 0, 0 \leq a < 2 π : a = 0, a = π

\frac{sin ^{2} ( a )}{cos ( a )} = 0, 0 \leq a < 2 π

三角関数の公式を使用して書き換える

\frac{sin ^{2} ( a )}{cos ( a )} = 0

cos (a), cos (a) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{\frac{s i n ^{2} ( a )}{c o s ( a )}}{cos ( a )} = \frac{0}{cos ( a )}

簡素化

\frac{sin ^{2} ( a )}{cos ^{2} ( a )} = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan^{2} (a) = 0

tan^{2} (a) = 0

規則を適用

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

tan (a) = 0

以下の一般解

tan (a) = 0

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

a = 0 + πn

a = 0 + πn

解く

a = 0 + πn : a = πn

a = 0 + πn

0 + πn = πn

a = πn

a = πn

範囲の解答

0 \leq a < 2 π

a = 0, a = π

未定義ポイントを求める:

a = \frac{π}{2}, a = \frac{3 π}{2}

分母のゼロを求める

cos (a) = 0

以下の一般解

cos (a) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

a = \frac{π}{2} + 2 πn, a = \frac{3 π}{2} + 2 πn

a = \frac{π}{2} + 2 πn, a = \frac{3 π}{2} + 2 πn

範囲の解答

0 \leq a < 2 π

a = \frac{π}{2}, a = \frac{3 π}{2}

0, \frac{π}{2}, π, \frac{3 π}{2}

区間を特定する

0 < a < \frac{π}{2}, \frac{π}{2} < a < π, π < a < \frac{3 π}{2}, \frac{3 π}{2} < a < 2 π

表で要約する:

sin^{2} (a) cos (a) \frac{s i n ^{2} ( a )}{c o s ( a )} a = 0 0 + 0 0 < a < \frac{π}{2} + + + a = \frac{π}{2} + 0 未定義 \frac{π}{2} < a < π + - - a = π 0 - 0 π < a < \frac{3 π}{2} + - - a = \frac{3 π}{2} + 0 未定義 \frac{3 π}{2} < a < 2 π + + + a = 2 π 0 + 0

必要条件を満たす区間を特定する:

> 0

0 < a < \frac{π}{2} or \frac{3 π}{2} < a < 2 π

以下の周期性を適用する:

sin (a) tan (a)

2 πn < a < \frac{π}{2} + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < a < 2 π + 2 πn

人気の例

tan (x) > cot (x)

- 6 sin (2 x - 30) > 0

cos(θ)>0,tan(θ)<0

cos (θ) > 0, tan (θ) < 0

2sin^2(x)+3sin(x)>= 2,0<= x<= pi/2

2 sin^{2} (x) + 3 sin (x) \geq 2, 0 \leq x \leq \frac{π}{2}

cos (\frac{π}{4} x) > 0