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Populaire Trigonométrie >

(cos(x)-2)/(sin(x)-3)>= 0

Solution

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3} \geq 0

Solution

2 πn \leq x \leq 2 π + 2 πn

La notation des intervalles

[2 πn, 2 π + 2 πn]

Décimale

2 πn \leq x \leq 6.28318 \dots + 2 πn

étapes des solutions

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3} \geq 0

Périodicité de

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3} : 2 π

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3}

iest composée des fonctions et des périodes suivantes :

cos (x)

avec une périodicité de

2 π

Le composant de périodicité est :

= 2 π

Trouver les points zéros et les points non définis de

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3}

pour

0 \leq x < 2 π

Pour trouver les points zéros, définir l'inégalité à zéro

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3} = 0

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3} = 0, 0 \leq x < 2 π :

Aucune solution pour

x \in R

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3} = 0, 0 \leq x < 2 π

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos (x) - 2 = 0

Déplacer

2

vers la droite

cos (x) - 2 = 0

Ajouter

2

aux deux côtés

cos (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Simplifier

cos (x) = 2

cos (x) = 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Aucune solution pour x \in R

Trouver les points non définis:

Aucune solution

Trouver les zéros du dénominateur

sin (x) - 3 = 0

Déplacer

3

vers la droite

sin (x) - 3 = 0

Ajouter

3

aux deux côtés

sin (x) - 3 + 3 = 0 + 3

Simplifier

sin (x) = 3

sin (x) = 3

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Aucune solution pour x \in R

Identifier les intervalles

0 < x < 2 π

Récapituler dans un tableau:

cos (x) - 2 sin (x) - 3 \frac{c o s ( x ) - 2}{s i n ( x ) - 3} x = 0 - - + 0 < x < 2 π - - + x = 2 π - - +

Identifier les intervalles qui répondent à la conditions requise :

\geq 0

x = 0 or 0 < x < 2 π or x = 2 π

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

0 \leq x < 2 π or x = 2 π

L'union de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans l'un ou l'autre des intervalles

x = 0

0 < x < 2 π

0 \leq x < 2 π

L'union de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans l'un ou l'autre des intervalles

0 \leq x < 2 π

x = 2 π

0 \leq x \leq 2 π

0 \leq x \leq 2 π

Appliquer la périodicité de

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3}

2 πn \leq x \leq 2 π + 2 πn

Exemples populaires

cot(x)>0

cos(x)+1/2 >0,0pi<= x<= 2pi

sin(x)< 1/3

tan(x)<-\sqrt[4]{5}

sin^2(3x)-cos^2(3x)<= (sqrt(3))/2