ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(θ)<0\land sin(θ)>0

Решение

cos (θ) < 0 and sin (θ) > 0

Решение

\frac{π}{2} + 2 πn < θ < π + 2 πn

+2

Обозначение интервала

(\frac{π}{2} + 2 πn, π + 2 πn)

десятичными цифрами

1.57079 \dots + 2 πn < θ < 3.14159 \dots + 2 πn

Шаги решения

cos (θ) < 0 and sin (θ) > 0

cos (θ) < 0 : \frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) < 0

Для

cos (x) < a

, если

- 1 < a \leq 1

, то

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (0) + 2 πn < θ < 2 π - arccos (0) + 2 πn

Упростите

arccos (0) : \frac{π}{2}

arccos (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

Упростите

2 π - arccos (0) : \frac{3 π}{2}

2 π - arccos (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{π}{2}

После упрощения получаем

2 π - \frac{π}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

2 π = \frac{2 π 2}{2}

= \frac{2 π 2}{2} - \frac{π}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π 2 - π}{2}

2 π 2 - π = 3 π

2 π 2 - π

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 4 π - π

Добавьте похожие элементы:

4 π - π = 3 π

= 3 π

= \frac{3 π}{2}

= \frac{3 π}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (θ) > 0 : 2 πn < θ < π + 2 πn

sin (θ) > 0

Для

sin (x) > a

, если

- 1 \leq a < 1

, то

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < θ < π - arcsin (0) + 2 πn

Упростите

arcsin (0) : 0

arcsin (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0

Упростите

π - arcsin (0) : π

π - arcsin (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0

π - 0 = π

= π

0 + 2 πn < θ < π + 2 πn

После упрощения получаем

2 πn < θ < π + 2 πn

Объедините интервалы

\frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{3 π}{2} + 2 πn and 2 πn < θ < π + 2 πn

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

\frac{π}{2} + 2 πn < θ < π + 2 πn

Популярные примеры

sin(2arcsin(t))0<t<= 1

sin (2 arcsin (t)) 0 < t \leq 1

(-1)/2 <sin^2(x)< 1/2

\frac{- 1}{2} < sin^{2} (x) < \frac{1}{2}

cot(θ)=-1\land csc(θ)<0

cot (θ) = - 1 and csc (θ) < 0

cos(θ)<0\land csc(θ)>0

cos (θ) < 0 and csc (θ) > 0

cot(θ)=-3\land cos(θ)<0

cot (θ) = - 3 and cos (θ) < 0