解题
积分(反导数)计算器导数计算器代数计算器矩阵计算器更多的...
图表
线图指数图二次图正弦图更多的...
计算器
体质指数计算器复利计算器百分比计算器加速度计算器更多的...
几何
勾股定理计算器圆形面积计算器等腰三角形计算器三角形计算器更多的...
AI Chat
工具
笔记簿小组主题工作表练习验证
zs
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
受欢迎的 三角函数 >

csc(θ)<0\land (csc(θ))(cot(θ))>0

  • 初等代数
  • 代数
  • 微积分入门
  • 微积分
  • 函数
  • 线性代数
  • 三角
  • 统计
  • 化学

解答

csc(θ)<0and(csc(θ))(cot(θ))>0

解答

对所有θ∈R为假
求解步骤
csc(θ)<0and(csc(θ))(cot(θ))>0
csc(θ)<0:对所有 θ∈R为假
csc(θ)<0
用 sin, cos 表示
csc(θ)<0
使用基本三角恒等式: csc(x)=sin(x)1​sin(θ)1​<0
sin(θ)1​<0
若 a1​<0,则 a<0sin(θ)<0
θ∈R无解
csc(θ)cot(θ)>0:2πn<θ<2π​+2πnor23π​+2πn<θ<2π+2πn
csc(θ)cot(θ)>0
csc(θ)cot(θ)的周期:2π
csc(θ)cot(θ)包含以下函数及对应周期:csc(θ)的周期为 2π
复合周期为:=2π
用 sin, cos 表示
csc(θ)cot(θ)>0
使用基本三角恒等式: csc(x)=sin(x)1​sin(θ)1​cot(θ)>0
使用基本三角恒等式: cot(x)=sin(x)cos(x)​sin(θ)1​⋅sin(θ)cos(θ)​>0
sin(θ)1​⋅sin(θ)cos(θ)​>0
化简 sin(θ)1​⋅sin(θ)cos(θ)​:sin2(θ)cos(θ)​
sin(θ)1​⋅sin(θ)cos(θ)​
分式相乘: ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​=sin(θ)sin(θ)1⋅cos(θ)​
乘以:1⋅cos(θ)=cos(θ)=sin(θ)sin(θ)cos(θ)​
sin(θ)sin(θ)=sin2(θ)
sin(θ)sin(θ)
使用指数法则: ab⋅ac=ab+csin(θ)sin(θ)=sin1+1(θ)=sin1+1(θ)
数字相加:1+1=2=sin2(θ)
=sin2(θ)cos(θ)​
sin2(θ)cos(θ)​>0
确定 0≤θ<2π 时 sin2(θ)cos(θ)​ 的零点和无定义点
要找到零点,将不等式设置为零sin2(θ)cos(θ)​=0
sin2(θ)cos(θ)​=0,0≤θ<2π:θ=2π​,θ=23π​
sin2(θ)cos(θ)​=0,0≤θ<2π
g(x)f(x)​=0⇒f(x)=0cos(θ)=0
cos(θ)=0的通解
cos(x) 周期表(周期为 2πn):
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
θ=2π​+2πn,θ=23π​+2πn
θ=2π​+2πn,θ=23π​+2πn
在 0≤θ<2π范围内的解θ=2π​,θ=23π​
确定无定义点:θ=0,θ=π
找到分母的零解sin2(θ)=0
使用法则 xn=0⇒x=0
sin(θ)=0
sin(θ)=0的通解
sin(x) 周期表(周期为 2πn"):
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
θ=0+2πn,θ=π+2πn
θ=0+2πn,θ=π+2πn
解 θ=0+2πn:θ=2πn
θ=0+2πn
0+2πn=2πnθ=2πn
θ=2πn,θ=π+2πn
在 0≤θ<2π范围内的解θ=0,θ=π
0,2π​,π,23π​
确定区间0<θ<2π​,2π​<θ<π,π<θ<23π​,23π​<θ<2π
总结如下表:cos(θ)sin2(θ)sin2(θ)cos(θ)​​θ=0+0未定义​0<θ<2π​+++​θ=2π​0+0​2π​<θ<π−+−​θ=π−0未定义​π<θ<23π​−+−​θ=23π​0+0​23π​<θ<2π+++​θ=2π+0未定义​​
确定满足所需条件的区间:>00<θ<2π​or23π​<θ<2π
使用周期 csc(θ)cot(θ)2πn<θ<2π​+2πnor23π​+2πn<θ<2π+2πn
合并区间对所有θ∈R为假and(2πn<θ<2π​+2πnor23π​+2πn<θ<2π+2πn)
合并重叠的区间对所有θ∈R为假

流行的例子

1>arctan(x)>01>arctan(x)>0cosh(θ)= 8/3 \land θ<0,sinh(θ)cosh(θ)=38​andθ<0,sinh(θ)cos(θ)=(sqrt(3))/2 \land csc(θ)<0cos(θ)=23​​andcsc(θ)<00<= y<= sin(3.1416)0≤y≤sin(3.1416)-1<= 2/(cos(x))<= 1−1≤cos(x)2​≤1
学习工具人工智能数学求解器AI Chat工作表练习主题计算器作图计算器几何计算器验证解决方案
应用Symbolab 应用程序 (Android)作图计算器 (Android)练习 (Android)Symbolab 应用程序 (iOS)作图计算器 (iOS)练习 (iOS)Chrome 扩展程序
公司关于 Symbolab日志帮助
合法的隐私权Service TermsCookie 政策Cookie 设置请勿出售或分享我的个人信息版权、社区准则、DSA 和其他法律资源Learneo 法律中心
社交媒体
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024