حلول
آلة حاسبة لتكاملاتآلة حاسبة للمشتقّةآلة حاسبة للجبرآلة حاسبة للمصفوفاتأكثر...
الرسوم البيانية
الرسم البياني الخطيالرسم البياني الأسيالرسم البياني التربيعيالرسم البياني للخطيئةأكثر...
حاسبات
حاسبة مؤشر كتلة الجسمحاسبة الفائدة المركبةحاسبة النسبة المئويةحاسبة التسارعأكثر...
الهندسة
حاسبة نظرية فيثاغورسآلة حاسبة لمساحة الدائرةحاسبة المثلثات المتساوية الساقينحاسبة المثلثاتأكثر...
AI Chat
أدوات
دفترمجموعاتأوراق غشّورقة عملتمرّنتأكيد
ar
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
شائع علم المثلثات >

-1<sec(x)<1

  • ما قبل الجبر
  • الجبر
  • ما قبل التفاضل والتكامل
  • حساب التفاضل والتكامل
  • دوالّ ورسوم بيانيّة
  • الجبر الخطي
  • علم المثلّثات
  • إحصاء

الحلّ

−1<sec(x)<1

الحلّ

x∈Rلايتحقّقلكلّ
خطوات الحلّ
−1<sec(x)<1
a<uandu<bإذًا a<u<bإذا تحقّق أنّ−1<sec(x)andsec(x)<1
−1<sec(x):−2π​+2πn<x<2π​+2πn
−1<sec(x)
بدّل الأطرافsec(x)>−1
sin,cos:عبّر بواسطة
sec(x)>−1
sec(x)=cos(x)1​ :Use the basic trigonometric identitycos(x)1​>−1
cos(x)1​>−1
Rewrite in standard form
cos(x)1​>−1
للطرفين 1أضفcos(x)1​+1>−1+1
بسّطcos(x)1​+1>0
cos(x)1​+1بسّط:cos(x)1+cos(x)​
cos(x)1​+1
1=cos(x)1cos(x)​ :حوّل الأعداد لكسور=cos(x)1​+cos(x)1⋅cos(x)​
ca​±cb​=ca±b​ :بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط=cos(x)1+1⋅cos(x)​
1⋅cos(x)=cos(x):اضرب=cos(x)1+cos(x)​
cos(x)1+cos(x)​>0
cos(x)1+cos(x)​>0
ميّز المقاطع المختلفة
cos(x)1+cos(x)​:جد إشارة كل واحد من عوامل
1+cos(x):جد إشارة
1+cos(x)=0:cos(x)=−1
1+cos(x)=0
انقل 1إلى الجانب الأيمن
1+cos(x)=0
من الطرفين 1اطرح1+cos(x)−1=0−1
بسّطcos(x)=−1
cos(x)=−1
1+cos(x)<0:cos(x)<−1
1+cos(x)<0
انقل 1إلى الجانب الأيمن
1+cos(x)<0
من الطرفين 1اطرح1+cos(x)−1<0−1
بسّطcos(x)<−1
cos(x)<−1
1+cos(x)>0:cos(x)>−1
1+cos(x)>0
انقل 1إلى الجانب الأيمن
1+cos(x)>0
من الطرفين 1اطرح1+cos(x)−1>0−1
بسّطcos(x)>−1
cos(x)>−1
cos(x):جد إشارة
cos(x)=0
cos(x)<0
cos(x)>0
Find singularity points
Find the zeros of the denominator cos(x):cos(x)=0
لخّص في جدول1+cos(x)cos(x)cos(x)1+cos(x)​​cos(x)<−1−−+​cos(x)=−10−0​−1<cos(x)<0+−−​cos(x)=0+0غيرمعرّف​cos(x)>0+++​​
>0:ميّز المقاطع التي تحقّق الشرطcos(x)<−1orcos(x)>0
cos(x)<−1orcos(x)>0
cos(x)<−1:x∈Rلا يتحقّق لكلّ
cos(x)<−1
cos(x)المدى لـ:−1≤cos(x)≤1
تعريف مدى دالّة
−1≤cos(x)≤1هي cosصورة الدالّة−1≤cos(x)≤1
cos(x)<−1and−1≤cos(x)≤1:خطأ
y=cos(x)استبدل
وحّد المقاطعy<−1and−1≤y≤1
ادمج المجالات المتطابقة
y<−1and−1≤y≤1
تقاطع مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بكلا المجالين معًا
y<−1וגם−1≤y≤1
y∈Rلايتحقّقلكلّ
y∈Rلايتحقّقلكلّ
x∈Rلايوجدحلّلـ
x∈Rلايتحقّقلكلّ
cos(x)>0:−2π​+2πn<x<2π​+2πn
cos(x)>0
For cos(x)>a, if −1≤a<1 then −arccos(a)+2πn<x<arccos(a)+2πn−arccos(0)+2πn<x<arccos(0)+2πn
−arccos(0)بسّط:−2π​
−arccos(0)
استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:arccos(0)=2π​x−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​1​arccos(x)π65π​43π​32π​2π​3π​4π​6π​0​arccos(x)180∘150∘135∘120∘90∘60∘45∘30∘0∘​​=−2π​
arccos(0)بسّط:2π​
arccos(0)
استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:arccos(0)=2π​x−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​1​arccos(x)π65π​43π​32π​2π​3π​4π​6π​0​arccos(x)180∘150∘135∘120∘90∘60∘45∘30∘0∘​​=2π​
−2π​+2πn<x<2π​+2πn
وحّد المقاطعx∈Rلايتحقّقلكلّor−2π​+2πn<x<2π​+2πn
ادمج المجالات المتطابقة−2π​+2πn<x<2π​+2πn
sec(x)<1:2π​+2πn<x<23π​+2πn
sec(x)<1
sin,cos:عبّر بواسطة
sec(x)<1
sec(x)=cos(x)1​ :Use the basic trigonometric identitycos(x)1​<1
cos(x)1​<1
Rewrite in standard form
cos(x)1​<1
من الطرفين 1اطرحcos(x)1​−1<1−1
بسّطcos(x)1​−1<0
cos(x)1​−1بسّط:cos(x)1−cos(x)​
cos(x)1​−1
1=cos(x)1cos(x)​ :حوّل الأعداد لكسور=cos(x)1​−cos(x)1⋅cos(x)​
ca​±cb​=ca±b​ :بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط=cos(x)1−1⋅cos(x)​
1⋅cos(x)=cos(x):اضرب=cos(x)1−cos(x)​
cos(x)1−cos(x)​<0
cos(x)1−cos(x)​<0
ميّز المقاطع المختلفة
cos(x)1−cos(x)​:جد إشارة كل واحد من عوامل
1−cos(x):جد إشارة
1−cos(x)=0:cos(x)=1
1−cos(x)=0
انقل 1إلى الجانب الأيمن
1−cos(x)=0
من الطرفين 1اطرح1−cos(x)−1=0−1
بسّط−cos(x)=−1
−cos(x)=−1
−1اقسم الطرفين على
−cos(x)=−1
−1اقسم الطرفين على−1−cos(x)​=−1−1​
بسّطcos(x)=1
cos(x)=1
1−cos(x)<0:cos(x)>1
1−cos(x)<0
انقل 1إلى الجانب الأيمن
1−cos(x)<0
من الطرفين 1اطرح1−cos(x)−1<0−1
بسّط−cos(x)<−1
−cos(x)<−1
−1اضرب الطرفين بـ
−cos(x)<−1
واقلب إشارة التباين −1اضرب الطرفين بـ(−cos(x))(−1)>(−1)(−1)
بسّطcos(x)>1
cos(x)>1
1−cos(x)>0:cos(x)<1
1−cos(x)>0
انقل 1إلى الجانب الأيمن
1−cos(x)>0
من الطرفين 1اطرح1−cos(x)−1>0−1
بسّط−cos(x)>−1
−cos(x)>−1
−1اضرب الطرفين بـ
−cos(x)>−1
واقلب إشارة التباين −1اضرب الطرفين بـ(−cos(x))(−1)<(−1)(−1)
بسّطcos(x)<1
cos(x)<1
cos(x):جد إشارة
cos(x)=0
cos(x)<0
cos(x)>0
Find singularity points
Find the zeros of the denominator cos(x):cos(x)=0
لخّص في جدول1−cos(x)cos(x)cos(x)1−cos(x)​​cos(x)<0+−−​cos(x)=0+0غيرمعرّف​0<cos(x)<1+++​cos(x)=10+0​cos(x)>1−+−​​
<0:ميّز المقاطع التي تحقّق الشرطcos(x)<0orcos(x)>1
cos(x)<0orcos(x)>1
cos(x)<0:2π​+2πn<x<23π​+2πn
cos(x)<0
For cos(x)<a, if −1<a≤1 then arccos(a)+2πn<x<2π−arccos(a)+2πnarccos(0)+2πn<x<2π−arccos(0)+2πn
arccos(0)بسّط:2π​
arccos(0)
استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:arccos(0)=2π​x−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​1​arccos(x)π65π​43π​32π​2π​3π​4π​6π​0​arccos(x)180∘150∘135∘120∘90∘60∘45∘30∘0∘​​=2π​
2π−arccos(0)بسّط:23π​
2π−arccos(0)
استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:arccos(0)=2π​x−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​1​arccos(x)π65π​43π​32π​2π​3π​4π​6π​0​arccos(x)180∘150∘135∘120∘90∘60∘45∘30∘0∘​​=2π−2π​
بسّط
2π−2π​
2π=22π2​ :حوّل الأعداد لكسور=22π2​−2π​
ca​±cb​=ca±b​ :بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط=22π2−π​
2π2−π=3π
2π2−π
2⋅2=4:اضرب الأعداد=4π−π
4π−π=3π:اجمع العناصر المتشابهة=3π
=23π​
=23π​
2π​+2πn<x<23π​+2πn
cos(x)>1:x∈Rلا يتحقّق لكلّ
cos(x)>1
cos(x)المدى لـ:−1≤cos(x)≤1
تعريف مدى دالّة
−1≤cos(x)≤1هي cosصورة الدالّة−1≤cos(x)≤1
cos(x)>1and−1≤cos(x)≤1:خطأ
y=cos(x)استبدل
وحّد المقاطعy>1and−1≤y≤1
ادمج المجالات المتطابقة
y>1and−1≤y≤1
تقاطع مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بكلا المجالين معًا
y>1וגם−1≤y≤1
y∈Rلايتحقّقلكلّ
y∈Rلايتحقّقلكلّ
x∈Rلايوجدحلّلـ
x∈Rلايتحقّقلكلّ
وحّد المقاطع2π​+2πn<x<23π​+2πnorx∈Rلايتحقّقلكلّ
ادمج المجالات المتطابقة2π​+2πn<x<23π​+2πn
وحّد المقاطع−2π​+2πn<x<2π​+2πnand2π​+2πn<x<23π​+2πn
ادمج المجالات المتطابقةx∈Rلايتحقّقلكلّ

أمثلة شائعة

-1<tan(x/2)<-1/5−1<tan(2x​)<−51​1<= sin(θ)<31≤sin(θ)<3cos(θ)>0\land sin(θ)<0cos(θ)>0andsin(θ)<0tan(θ)=1\land cos(θ)>0,csc(θ)tan(θ)=1andcos(θ)>0,csc(θ)-1<sin(x)<= 0−1<sin(x)≤0
أدوات الدراسةمنظمة العفو الدولية الرياضيات حلالاAI Chatورقة عملتمرّنأوراق غشّحاسباتآلة حاسبة للرسومآلة حاسبة للهندسةالتحقق من الحل
تطبيقاتتطبيق سيمبولاب (Android)آلة حاسبة للرسوم (Android)تمرّن (Android)تطبيق سيمبولاب (iOS)آلة حاسبة للرسوم (iOS)تمرّن (iOS)إضافة كروم
شركةحول سيمبولابمدوّنةمساعدة
قانونيخصوصيّةService Termsسياسة ملفات الارتباطإعدادات ملفات تعريف الارتباطلا تبيع أو تشارك معلوماتي الشخصيةحقوق الطبع والنشر وإرشادات المجتمع وDSA والموارد القانونية الأخرىمركز ليرنيو القانوني
وسائل التواصل الاجتماعي
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024