English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

1<= sin(θ)<3

Решение

1 \leq sin (θ) < 3

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

десятичными цифрами

θ = 1.57079 \dots + 2 πn

Шаги решения

1 \leq sin (θ) < 3

Если

a \leq u < b,

то

a \leq u and u < b

1 \leq sin (θ) and sin (θ) < 3

1 \leq sin (θ) : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

1 \leq sin (θ)

Поменяйте стороны

sin (θ) \geq 1

Для

sin (x) \geq a

, если

- 1 < a < 1

, то

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (1) + 2 πn \leq θ \leq π - arcsin (1) + 2 πn

Упростите

arcsin (1) : \frac{π}{2}

arcsin (1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

Упростите

π - arcsin (1) : \frac{π}{2}

π - arcsin (1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - \frac{π}{2}

После упрощения получаем

π - \frac{π}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

π = \frac{π 2}{2}

= \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π}{2}

Добавьте похожие элементы:

2 π - π = π

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn \leq θ \leq \frac{π}{2} + 2 πn

После упрощения получаем

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) < 3 :

Верно для всех

θ \in R

sin (θ) < 3

Диапазон

sin (θ) : - 1 \leq sin (θ) \leq 1

Определение диапазона функций

Диапазон базовой функции

sin

равен

- 1 \leq sin (θ) \leq 1

- 1 \leq sin (θ) \leq 1

sin (θ) < 3 and - 1 \leq sin (θ) \leq 1 : - 1 \leq sin (θ) \leq 1

Пусть

y = sin (θ)

Объедините интервалы

y < 3 and - 1 \leq y \leq 1

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

y < 3 and - 1 \leq y \leq 1

Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах

y < 3

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Верно для всех θ

Верно для всех θ \in R

Объедините интервалы

θ = \frac{π}{2} + 2 πn and Верно для всех θ \in R

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

θ = \frac{π}{2} + 2 πn