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受欢迎的三角函数 >

cot(θ)=2\land sec(θ)>= 0

解答

cot (θ) = 2 and sec (θ) \geq 0

解答

对所有 θ \in R 为假

求解步骤

cot (θ) = 2 and sec (θ) \geq 0

cot (θ) = 2 : θ = 0.46364 \dots + πn

cot (θ) = 2

使用反三角函数性质

cot (θ) = 2

cot (θ) = 2

的通解

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

θ = arccot (2) + πn

θ = arccot (2) + πn

以小数形式表示解

θ = 0.46364 \dots + πn

sec (θ) \geq 0 :

对所有

θ \in R

为假

sec (θ) \geq 0

用 sin, cos 表示

sec (θ) \geq 0

使用基本三角恒等式:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( θ )} \geq 0

\frac{1}{cos ( θ )} \geq 0

若

\frac{1}{a} \geq 0

，则

a > 0

cos (θ) > 0

θ \in R 无解

合并区间

θ = 0.46364 \dots + πn and 对所有 θ \in R 为假

合并重叠的区间

对所有 θ \in R 为假

流行的例子

sin(θ)=-(sqrt(3))/2 \land cos(θ)>= 0

sin (θ) = - \frac{3}{2} and cos (θ) \geq 0

-1<= (pi(cos(x)-sin(x)))/(4sqrt(2))<= 1

- 1 \leq \frac{π ( cos ( x ) - sin ( x ) )}{4 2} \leq 1

0<= cos(θ)<= 1

0 \leq cos (θ) \leq 1

-2sin^2(x)0<x<360

- 2 sin^{2} (x) 0 < x < 360

-1<= tan(x/2-pi/3)<= sqrt(3)

- 1 \leq tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{3}) \leq 3