he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(arctan(-(sqrt(3))/3)+pi)

פתרון

cos (arctan (- \frac{3}{3}) + π)

פתרון

- \frac{3}{2}

+1

עשרוני

- 0.86602 \dots

צעדי פתרון

cos (arctan (- \frac{3}{3}) + π)

arctan (- x) = - arctan (x) :

השתמש בחוק הבא

arctan (- \frac{3}{3}) = - arctan (\frac{3}{3})

= cos (- arctan (\frac{3}{3}) + π)

Rewrite using trig identities:

cos (π) cos (arctan (\frac{3}{3})) + sin (π) sin (arctan (\frac{3}{3}))

cos (π - arctan (\frac{3}{3}))

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

:הפעל זהות של הפרש זוויות

= cos (π) cos (arctan (\frac{3}{3})) + sin (π) sin (arctan (\frac{3}{3}))

= cos (π) cos (arctan (\frac{3}{3})) + sin (π) sin (arctan (\frac{3}{3}))

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Rewrite using trig identities:

cos (arctan (\frac{3}{3})) = \frac{3}{2}

cos (arctan (\frac{3}{3}))

Rewrite using trig identities:

cos (arctan (\frac{3}{3})) = \frac{1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} :

השתמש בזהות הבאה

= \frac{1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}

פשט

= \frac{3}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

Rewrite using trig identities:

sin (arctan (\frac{3}{3})) = \frac{1}{2}

sin (arctan (\frac{3}{3}))

Rewrite using trig identities:

sin (arctan (\frac{3}{3})) = \frac{( \frac{3}{3} ) 1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} :

השתמש בזהות הבאה

= \frac{( \frac{3}{3} ) 1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}

= \frac{\frac{3}{3} 1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}

פשט

= \frac{1}{2}

= (- 1) \frac{3}{2} + 0 \cdot \frac{1}{2}

פשט

= - \frac{3}{2}

דוגמאות פופולריות

tan (3 2^{\circ}) 80

5 + 4 cos (- \frac{π}{2})

arctan((-23)/2)

arctan (\frac{- 23}{2})

cos(45)(tan(30)+sin(60))

cos (4 5^{\circ}) (tan (3 0^{\circ}) + sin (6 0^{\circ}))

sin(1/(\frac{2){5pi}})

sin (\frac{1}{\frac{2}{5 π}})