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人気のある三角関数 >

coth(ln(6))

解

coth (ln (6))

解

\frac{37}{35}

+1

十進法表記

1.05714 \dots

解答ステップ

coth (ln (6))

双曲線の公式を使用する:

coth (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}}

= \frac{e ^{l n (6)} + e ^{- l n (6)}}{e ^{l n (6)} - e ^{- l n (6)}}

\frac{e ^{l n (6)} + e ^{- l n (6)}}{e ^{l n (6)} - e ^{- l n (6)}} = \frac{37}{35}

\frac{e ^{l n (6)} + e ^{- l n (6)}}{e ^{l n (6)} - e ^{- l n (6)}}

e^{l n (6)} = 6

e^{l n (6)}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= 6

e^{- l n (6)} = 6^{- 1}

e^{- l n (6)}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (6)})^{- 1}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (6)} = 6

= 6^{- 1}

= \frac{e ^{l n (6)} + e ^{- l n (6)}}{6 - 6 ^{- 1}}

e^{l n (6)} = 6

e^{l n (6)}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= 6

e^{- l n (6)} = 6^{- 1}

e^{- l n (6)}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (6)})^{- 1}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (6)} = 6

= 6^{- 1}

= \frac{6 + 6 ^{- 1}}{6 - 6 ^{- 1}}

簡素化

\frac{6 + 6 ^{- 1}}{6 - 6 ^{- 1}}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

6^{- 1} = \frac{1}{6}

= \frac{6 + 6 ^{- 1}}{6 - \frac{1}{6}}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

6^{- 1} = \frac{1}{6}

= \frac{6 + \frac{1}{6}}{6 - \frac{1}{6}}

結合

6 - \frac{1}{6} : \frac{35}{6}

6 - \frac{1}{6}

元を分数に変換する:

6 = \frac{6 \cdot 6}{6}

= \frac{6 \cdot 6}{6} - \frac{1}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 6 - 1}{6}

6 \cdot 6 - 1 = 35

6 \cdot 6 - 1

数を乗じる:

6 \cdot 6 = 36

= 36 - 1

数を引く:

36 - 1 = 35

= 35

= \frac{35}{6}

= \frac{6 + \frac{1}{6}}{\frac{35}{6}}

結合

6 + \frac{1}{6} : \frac{37}{6}

6 + \frac{1}{6}

元を分数に変換する:

6 = \frac{6 \cdot 6}{6}

= \frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 6 + 1}{6}

6 \cdot 6 + 1 = 37

6 \cdot 6 + 1

数を乗じる:

6 \cdot 6 = 36

= 36 + 1

数を足す:

36 + 1 = 37

= 37

= \frac{37}{6}

= \frac{\frac{37}{6}}{\frac{35}{6}}

分数を割る:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{37 \cdot 6}{6 \cdot 35}

共通因数を約分する:

6

= \frac{37}{35}

= \frac{37}{35}

= \frac{37}{35}

人気の例

arctan(sqrt(3/1))