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Popolare Trigonometria >

cot(60)+sin(60)-sec(60)

Soluzione

cot (6 0^{\circ}) + sin (6 0^{\circ}) - sec (6 0^{\circ})

Soluzione

\frac{5 3}{6} - 2

Decimale

- 0.55662 \dots

Fasi della soluzione

cot (6 0^{\circ}) + sin (6 0^{\circ}) - sec (6 0^{\circ})

Usare la seguente identità triviale:

cot (6 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

cot (6 0^{\circ})

cot (x)

periodicità tabella con

18 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= \frac{3}{3}

Usare la seguente identità triviale:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

periodicità tabella con

36 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

Usare la seguente identità triviale:

sec (6 0^{\circ}) = 2

sec (6 0^{\circ})

sec (x)

periodicità tabella con

36 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 2

= \frac{3}{3} + \frac{3}{2} - 2

Semplificare

\frac{3}{3} + \frac{3}{2} - 2 : \frac{5 3}{6} - 2

\frac{3}{3} + \frac{3}{2} - 2

Combinare le frazioni

\frac{3}{3} + \frac{3}{2} : \frac{5}{2 3}

\frac{3}{3} + \frac{3}{2}

Minimo Comune Multiplo di

3, 2 : 6

3, 2

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

3 : 3

3

3

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 3

Fattorizzazione prima di

2 : 2

2

2

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 2

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 3 o 2

= 3 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

6

Per

\frac{3}{3} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

2

\frac{3}{3} = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 2}{6}

Per

\frac{3}{2} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

3

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 3}{6}

= \frac{3 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6}

Aggiungi elementi simili:

23 + 33 = 53

= \frac{5 3}{6}

Fattorizza

6 : 2 \cdot 3

Fattorizza

6 = 2 \cdot 3

= \frac{5 3}{2 \cdot 3}

Cancellare

\frac{5 3}{2 \cdot 3} : \frac{5}{2 3}

\frac{5 3}{2 \cdot 3}

Applicare la regola della radice:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{5 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 3}

Applica la regola degli esponenti:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{5}{2 \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

Sottrai i numeri:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{5}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

Applicare la regola della radice:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{5}{2 3}

= \frac{5}{2 3}

= \frac{5}{2 3} - 2

\frac{5}{2 3} = \frac{5 3}{6}

\frac{5}{2 3}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{3}{3}

= \frac{5 3}{2 3 3}

233 = 6

233

Applicare la regola della radice:

a a = a

33 = 3

= 2 \cdot 3

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= \frac{5 3}{6}

= \frac{5 3}{6} - 2

= \frac{5 3}{6} - 2

Esempi popolari

arcsin(0.333)

arcsin (0.333)

4sin(65)

4 sin (6 5^{\circ})

arccos(6/5)

arccos (\frac{6}{5})

(sin(pi/6))^2

(sin (\frac{π}{6}))^{2}

sin(0)+2(0)-1

sin (0) + 2 (0) - 1