English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

3sin(-(10pi)/7)csc(-(24pi)/7)

Lời Giải

3 sin (- \frac{10 π}{7}) csc (- \frac{24 π}{7})

3

Các bước giải pháp

3 sin (- \frac{10 π}{7}) csc (- \frac{24 π}{7})

Sử dụng tính chất sau:

csc (- x) = - csc (x)

csc (- \frac{24 π}{7}) = - csc (\frac{24 π}{7})

= 3 sin (- \frac{10 π}{7}) (- csc (\frac{24 π}{7}))

Sử dụng tính chất sau:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{10 π}{7}) = - sin (\frac{10 π}{7})

= 3 (- sin (\frac{10 π}{7})) (- csc (\frac{24 π}{7}))

csc (\frac{24 π}{7}) = csc (\frac{10 π}{7})

csc (\frac{24 π}{7})

Viết lại

\frac{24 π}{7}

dưới dạng

2 π + \frac{10 π}{7}

= csc (2 π + \frac{10 π}{7})

Áp dụng tính tuần hoàn của

csc

csc (x + 2 π) = csc (x)

csc (2 π + \frac{10 π}{7}) = csc (\frac{10 π}{7})

= csc (\frac{10 π}{7})

= 3 (- sin (\frac{10 π}{7})) (- csc (\frac{10 π}{7}))

Rút gọn

= 3 sin (\frac{10 π}{7}) csc (\frac{10 π}{7})

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

sin (\frac{10 π}{7}) = \frac{1}{csc ( \frac{10 π}{7} )}

sin (\frac{10 π}{7})

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

sin (x) = \frac{1}{csc ( x )}

= \frac{1}{csc ( \frac{10 π}{7} )}

= 3 \cdot \frac{1}{csc ( \frac{10 π}{7} )} csc (\frac{10 π}{7})

3 \cdot \frac{1}{csc ( \frac{10 π}{7} )} csc (\frac{10 π}{7}) = 3

3 \cdot \frac{1}{csc ( \frac{10 π}{7} )} csc (\frac{10 π}{7})

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3 csc ( \frac{10 π}{7} )}{csc ( \frac{10 π}{7} )}

Triệt tiêu thừa số chung:

csc (\frac{10 π}{7})

= 1 \cdot 3

Nhân các số:

1 \cdot 3 = 3

= 3

= 3