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sin((2pi)/3)cos((2pi)/3)

Lösung

sin (\frac{2 π}{3}) cos (\frac{2 π}{3})

- \frac{3}{4}

Dezimale

- 0.43301 \dots

Schritte zur Lösung

sin (\frac{2 π}{3}) cos (\frac{2 π}{3})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{2 π}{3})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})

Vereinfache

\frac{3}{2} (- \frac{1}{2}) : - \frac{3}{4}

\frac{3}{2} (- \frac{1}{2})

Entferne die Klammern:

(- a) = - a

= - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= - \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multipliziere:

3 \cdot 1 = 3

= - \frac{3}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= - \frac{3}{4}

= - \frac{3}{4}

sin (7 5^{\circ}) - cos (7 5^{\circ})

sin (0) e^{0}

arctan (\frac{- 25}{\frac{- 80 - 50}{2}})

arccsc (- \frac{4}{3})

\frac{π ^{2}}{2} - 2 cos (π)