English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(sin(150)+cos(300))/(tan(225)-sin(300))

פתרון

\frac{sin ( 15 0 ^{\circ} ) + cos ( 30 0 ^{\circ} )}{tan ( 22 5 ^{\circ} ) - sin ( 30 0 ^{\circ} )}

פתרון

2 (2 - 3)

עשרוני

0.53589 \dots

צעדי פתרון

\frac{sin ( 15 0 ^{\circ} ) + cos ( 30 0 ^{\circ} )}{tan ( 22 5 ^{\circ} ) - sin ( 30 0 ^{\circ} )}

tan (22 5^{\circ}) = tan (4 5^{\circ})

tan (22 5^{\circ})

18 0^{\circ} + 4 5^{\circ}

בתור

22 5^{\circ}

כתוב מחדש את

= tan (18 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

tan (x + 18 0^{\circ}) = tan (x)

tan :

השתמש במזוריות של

tan (18 0^{\circ} + 4 5^{\circ}) = tan (4 5^{\circ})

= tan (4 5^{\circ})

= \frac{sin ( 15 0 ^{\circ} ) + cos ( 30 0 ^{\circ} )}{tan ( 4 5 ^{\circ} ) - sin ( 30 0 ^{\circ} )}

Rewrite using trig identities:

cos (30 0^{\circ}) = 1 - 2 sin^{2} (15 0^{\circ})

cos (30 0^{\circ})

cos (2 \cdot 15 0^{\circ})

בתור

cos (30 0^{\circ})

כתוב את

= cos (2 \cdot 15 0^{\circ})

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

= 1 - 2 sin^{2} (15 0^{\circ})

= \frac{sin ( 15 0 ^{\circ} ) + 1 - 2 sin ^{2} ( 15 0 ^{\circ} )}{tan ( 4 5 ^{\circ} ) - sin ( 30 0 ^{\circ} )}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

tan (4 5^{\circ}) = 1

tan (4 5^{\circ})

tan (x)

periodicity table with

18 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

Rewrite using trig identities:

sin (30 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

sin (30 0^{\circ})

Rewrite using trig identities:

sin (18 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (12 0^{\circ})

sin (30 0^{\circ})

sin (18 0^{\circ} + 12 0^{\circ})

בתור

sin (30 0^{\circ})

כתוב את

= sin (18 0^{\circ} + 12 0^{\circ})

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

:הפעל זהות של סכום זוויות

= sin (18 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (12 0^{\circ})

= sin (18 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (12 0^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= 0 \cdot (- \frac{1}{2}) + (- 1) \frac{3}{2}

פשט

= - \frac{3}{2}

= \frac{\frac{1}{2} + 1 - 2 ( \frac{1}{2} ) ^{2}}{1 - ( - \frac{3}{2} )}

\frac{\frac{1}{2} + 1 - 2 ( \frac{1}{2} ) ^{2}}{1 - ( - \frac{3}{2} )}

פשט את:

2 (2 - 3)

\frac{\frac{1}{2} + 1 - 2 ( \frac{1}{2} ) ^{2}}{1 - ( - \frac{3}{2} )}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{\frac{1}{2} + 1 - 2 ( \frac{1}{2} ) ^{2}}{1 + \frac{3}{2}}

1 + \frac{3}{2}

אחד את:

\frac{2 + 3}{2}

1 + \frac{3}{2}

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 2 + 3}{2}

1 \cdot 2 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{2 + 3}{2}

= \frac{\frac{1}{2} + 1 - 2 ( \frac{1}{2} ) ^{2}}{\frac{2 + 3}{2}}

2 (\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2}

2 (\frac{1}{2})^{2}

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2 ^{2}}

(\frac{1}{2})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

= 2 \cdot \frac{1}{2 ^{2}}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2 ^{2}}

1 \cdot 2 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{2 ^{2}}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{2}

= \frac{\frac{1}{2} + 1 - \frac{1}{2}}{\frac{2 + 3}{2}}

\frac{1}{2} + 1 - \frac{1}{2} = 1

\frac{1}{2} + 1 - \frac{1}{2}

קבץ ביטויים דומים יחד

= \frac{1}{2} - \frac{1}{2} + 1

\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0 :

חבר איברים דומים

= 1

= \frac{1}{\frac{2 + 3}{2}}

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{2}{2 + 3}

\frac{2}{2 + 3}

הפוך לרציונלי:

2 (2 - 3)

\frac{2}{2 + 3}

\frac{2 - 3}{2 - 3}

הכפל בצמוד

= \frac{2 ( 2 - 3 )}{( 2 + 3 ) ( 2 - 3 )}

(2 + 3) (2 - 3) = 1

(2 + 3) (2 - 3)

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

הפעל את חוק הפרש הריבועים

a = 2, b = 3

= 2^{2} - (3)^{2}

2^{2} - (3)^{2}

פשט את:

1

2^{2} - (3)^{2}

2^{2} = 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 3

= 4 - 3

4 - 3 = 1 :

חסר את המספרים

= 1

= 1

= \frac{2 ( 2 - 3 )}{1}

\frac{a}{1} = a

הפעל את החוק

= 2 (2 - 3)

= 2 (2 - 3)

= 2 (2 - 3)

דוגמאות פופולריות

26cos(54)

26 cos (5 4^{\circ})

2+sin(pi/6)

2 + sin (\frac{π}{6})

sin(1800)

sin (180 0^{\circ})

pisin(pi)+cos(pi)

π sin (π) + cos (π)

sin(150)+cos(240)-tan(315)

sin (15 0^{\circ}) + cos (24 0^{\circ}) - tan (31 5^{\circ})