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人気のある三角関数 >

csc^2(-pi/4)

解

csc^{2} (- \frac{π}{4})

解

2

解答ステップ

csc^{2} (- \frac{π}{4})

三角関数の公式を使用して書き換える:

csc (- \frac{π}{4}) = - 2

csc (- \frac{π}{4})

次のプロパティを使用する:

csc (- x) = - csc (x)

csc (- \frac{π}{4}) = - csc (\frac{π}{4})

= - csc (\frac{π}{4})

次の自明恒等式を使用する:

csc (\frac{π}{4}) = 2

csc (\frac{π}{4})

csc (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

= 2

= - 2

= (- 2)^{2}

簡素化

(- 2)^{2} : 2

(- 2)^{2}

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 2)^{2} = (2)^{2}

= (2)^{2}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 2

= 2

人気の例

- cos (5 π)

tan((sqrt(3))/(-1))

tan (\frac{3}{- 1})

(cos(pi/4)+2)^4

(cos (\frac{π}{4}) + 2)^{4}

arccos(0.78155)

arccos (0.78155)

sin^2(50)+sin^2(40)

sin^{2} (5 0^{\circ}) + sin^{2} (4 0^{\circ})