cos(750)

解

cos (75 0^{\circ})

\frac{3}{2}

十進法表記

0.86602 \dots

解答ステップ

cos (75 0^{\circ})

cos (75 0^{\circ}) = cos (3 0^{\circ})

cos (75 0^{\circ})

75 0^{\circ}

を書き換え

36 0^{\circ} \cdot 2 + 3 0^{\circ}

= cos (36 0^{\circ} 2 + 3 0^{\circ})

以下の周期性を適用する:

cos

cos (x + 36 0^{\circ} \cdot k) = cos (x)

cos (36 0^{\circ} \cdot 2 + 3 0^{\circ}) = cos (3 0^{\circ})

= cos (3 0^{\circ})

= cos (3 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}