English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare Trigonometria >

-sin((3pi)/2)-cos((3pi)/2+(3pi)/2)

Soluzione

- sin (\frac{3 π}{2}) - cos (\frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2})

Soluzione

2

Fasi della soluzione

- sin (\frac{3 π}{2}) - cos (\frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2})

Semplificare:

\frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = 3 π

\frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2}

Applicare la regola

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + 3 π}{2}

Aggiungi elementi simili:

3 π + 3 π = 6 π

= \frac{6 π}{2}

Dividi i numeri:

\frac{6}{2} = 3

= 3 π

= - sin (\frac{3 π}{2}) - cos (3 π)

cos (3 π) = cos (π)

cos (3 π)

Riscrivi

3 π

come

2 π + π

= cos (2 π + π)

Applicare la periodicità di

cos

cos (x + 2 π) = cos (x)

cos (2 π + π) = cos (π)

= cos (π)

= - sin (\frac{3 π}{2}) - cos (π)

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

sin (\frac{3 π}{2}) = - 1

sin (\frac{3 π}{2})

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

sin (π) cos (\frac{π}{2}) + cos (π) sin (\frac{π}{2})

sin (\frac{3 π}{2})

Scrivere

sin (\frac{3 π}{2})

come

sin (π + \frac{π}{2})

= sin (π + \frac{π}{2})

Usa la formula della somma degli angoli:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (π) cos (\frac{π}{2}) + cos (π) sin (\frac{π}{2})

= sin (π) cos (\frac{π}{2}) + cos (π) sin (\frac{π}{2})

Usare la seguente identità triviale:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

Usare la seguente identità triviale:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

Usare la seguente identità triviale:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Usare la seguente identità triviale:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 0 \cdot 0 + (- 1) \cdot 1

Semplificare

= - 1

Usare la seguente identità triviale:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

= - (- 1) - (- 1)

Semplificare

= 2

Esempi popolari

arctan(sqrt(14))

arctan (14)

cos(pi)cos(0)

cos (π) cos (0)

arctan(99)

arctan (99)

2sin(0+pi/2)

2 sin (0 + \frac{π}{2})

-cos(0)+(2cos^3(0))/3-(cos^5(0))/5

- cos (0) + \frac{2 cos ^{3} ( 0 )}{3} - \frac{cos ^{5} ( 0 )}{5}