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sin((-7pi)/4)

Lösung

sin (\frac{- 7 π}{4})

\frac{2}{2}

Dezimale

0.70710 \dots

Schritte zur Lösung

sin (\frac{- 7 π}{4})

Vereinfache

= sin (- \frac{7 π}{4})

Verwende die folgende Eigenschaft:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{7 π}{4}) = - sin (\frac{7 π}{4})

= - sin (\frac{7 π}{4})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (\frac{7 π}{4}) = - \frac{2}{2}

sin (\frac{7 π}{4})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (π) cos (\frac{3 π}{4}) + cos (π) sin (\frac{3 π}{4})

sin (\frac{7 π}{4})

Schreibe

sin (\frac{7 π}{4})

als

sin (π + \frac{3 π}{4})

= sin (π + \frac{3 π}{4})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (π) cos (\frac{3 π}{4}) + cos (π) sin (\frac{3 π}{4})

= sin (π) cos (\frac{3 π}{4}) + cos (π) sin (\frac{3 π}{4})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= 0 \cdot (- \frac{2}{2}) + (- 1) \frac{2}{2}

Vereinfache

= - \frac{2}{2}

= - (- \frac{2}{2})

Vereinfache

= \frac{2}{2}

sin (2) (\frac{π}{3})

sec (arcsec (\frac{1}{2}))

- sin (- \frac{π}{3})

arcsin (\frac{4.8}{5.5})

tan (arcsin (\frac{8}{9}))