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人気のある三角関数 >

sin(105)sin(75)

解

sin (10 5^{\circ}) sin (7 5^{\circ})

解

\frac{3 + 2}{4}

+1

十進法表記

0.93301 \dots

解答ステップ

sin (10 5^{\circ}) sin (7 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{cos ( 3 0 ^{\circ} ) - cos ( 18 0 ^{\circ} )}{2}

sin (10 5^{\circ}) sin (7 5^{\circ})

積・和の公式を使用する:

sin (s) sin (t) = \frac{1}{2} (cos (s - t) - cos (s + t))

= \frac{1}{2} (cos (10 5^{\circ} - 7 5^{\circ}) - cos (10 5^{\circ} + 7 5^{\circ}))

簡素化

= \frac{cos ( 3 0 ^{\circ} ) - cos ( 18 0 ^{\circ} )}{2}

= \frac{cos ( 3 0 ^{\circ} ) - cos ( 18 0 ^{\circ} )}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

= \frac{\frac{3}{2} - ( - 1 )}{2}

簡素化

\frac{\frac{3}{2} - ( - 1 )}{2} : \frac{3 + 2}{4}

\frac{\frac{3}{2} - ( - 1 )}{2}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{\frac{3}{2} + 1}{2}

結合

\frac{3}{2} + 1 : \frac{3 + 2}{2}

\frac{3}{2} + 1

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{3}{2} + \frac{1 \cdot 2}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 1 \cdot 2}{2}

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{3 + 2}{2}

= \frac{\frac{3 + 2}{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 + 2}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 + 2}{4}

= \frac{3 + 2}{4}

人気の例

250 sec^{2} (\frac{π}{3})

tan (\frac{8}{7})

arccos((19)/(sqrt(406)))

arccos (\frac{19}{406})

cos (\frac{10}{8})

(110sin(140))/(sin(31))

\frac{110 sin ( 14 0 ^{\circ} )}{sin ( 3 1 ^{\circ} )}