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受欢迎的三角函数 >

sin((6pi)/7)cos((11pi}{21})-cos((6pi)/7)sin(\frac{11pi)/(21))

解答

sin (\frac{6 π}{7}) cos (\frac{11 π}{21}) - cos (\frac{6 π}{7}) sin (\frac{11 π}{21})

解答

\frac{3}{2}

+1

十进制

0.86602 \dots

求解步骤

sin (\frac{6 π}{7}) cos (\frac{11 π}{21}) - cos (\frac{6 π}{7}) sin (\frac{11 π}{21})

使用三角恒等式改写:

sin (\frac{π}{3})

sin (\frac{6 π}{7}) cos (\frac{11 π}{21}) - cos (\frac{6 π}{7}) sin (\frac{11 π}{21})

使用角差恒等式:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= sin (\frac{6 π}{7} - \frac{11 π}{21})

化简:

\frac{6 π}{7} - \frac{11 π}{21} = \frac{π}{3}

\frac{6 π}{7} - \frac{11 π}{21}

7, 21

的最小公倍数:

21

7, 21

最小公倍数 (LCM)

7

质因数分解:

7

7

7

是质数，因此无法因数分解

= 7

21

质因数分解:

3 \cdot 7

21

21

除以

321 = 7 \cdot 3

= 3 \cdot 7

3, 7

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 7

将每个因子乘以它在

7

或

21

中出现的最多次数

= 7 \cdot 3

数字相乘:

7 \cdot 3 = 21

= 21

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

21

对于

\frac{6 π}{7} :

将分母和分子乘以

3

\frac{6 π}{7} = \frac{6 π 3}{7 \cdot 3} = \frac{18 π}{21}

= \frac{18 π}{21} - \frac{11 π}{21}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 π - 11 π}{21}

同类项相加:

18 π - 11 π = 7 π

= \frac{7 π}{21}

约分:

7

= \frac{π}{3}

= sin (\frac{π}{3})

= sin (\frac{π}{3})

使用以下普通恒等式:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

流行的例子

7.05 tan (4 2^{\circ})

sin^2(23)+sin^2(67)

sin^{2} (2 3^{\circ}) + sin^{2} (6 7^{\circ})

sec(arcsin(40/41))

sec (arcsin (\frac{40}{41}))

sin(-pi/6)+cos(-pi/3)

sin (- \frac{π}{6}) + cos (- \frac{π}{3})

tan((5pi)/(18))

tan (\frac{5 π}{18})