ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(2((2pi)/3))

الحلّ

sin (2 (\frac{2 π}{3}))

الحلّ

- \frac{3}{2}

+1

عشري

- 0.86602 \dots

خطوات الحلّ

sin (2 (\frac{2 π}{3}))

= sin (2 \cdot \frac{2 π}{3})

Rewrite using trig identities:

2 sin (\frac{2 π}{3}) cos (\frac{2 π}{3})

sin (2 \cdot \frac{2 π}{3})

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

= 2 sin (\frac{2 π}{3}) cos (\frac{2 π}{3})

= 2 sin (\frac{2 π}{3}) cos (\frac{2 π}{3})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{2 π}{3})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

= 2 \cdot \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})

2 \cdot \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})

بسّط:

- \frac{3}{2}

2 \cdot \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})

(- a) = - a

:احذف الأقواس

= - 2 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

:اضرب كسور

= - \frac{3 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{3 \cdot 1}{2}

3 \cdot 1 = 3 :

اضرب

= - \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

أمثلة شائعة

sin (3 0^{\circ}) \cdot 18

tan (\frac{37 π}{4})

3.898 \cdot cos (4 5^{\circ})

cos (0.81)

1 - cos^{2} (\frac{π}{4})