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Beliebt Trigonometrie >

tan^2(60)+2tan^2(45)

Lösung

tan^{2} (6 0^{\circ}) + 2 tan^{2} (4 5^{\circ})

Lösung

5

Schritte zur Lösung

tan^{2} (6 0^{\circ}) + 2 tan^{2} (4 5^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (6 0^{\circ}) = 3

tan (6 0^{\circ})

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 3

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (4 5^{\circ}) = 1

tan (4 5^{\circ})

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

= (3)^{2} + 2 \cdot 1^{2}

Vereinfache

(3)^{2} + 2 \cdot 1^{2} : 5

(3)^{2} + 2 \cdot 1^{2}

Wende Regel an

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= (3)^{2} + 2 \cdot 1

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 3

2 \cdot 1 = 2

2 \cdot 1

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 1 = 2

= 2

= 3 + 2

Addiere die Zahlen:

3 + 2 = 5

= 5

= 5

Beliebte Beispiele

6cos(45)+3sec(180)

6 cos (4 5^{\circ}) + 3 sec (18 0^{\circ})

csc((-pi)/(12))

csc (\frac{- π}{12})

2446.5 \cdot cos (7^{\circ})

cos(45)+sin(30)

cos (4 5^{\circ}) + sin (3 0^{\circ})

cos(150)+isin(150)

cos (15 0^{\circ}) + i sin (15 0^{\circ})